c

c

1) Ta có: \(x^2-4xy+4y^2\)

\(=x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\)

\(=\left(x-2y\right)^2\)

Phép tính trở thành: \(\left(x-2y\right)^2:\left(x-2y\right)=x-2y\)

2) Ta có: \(25x^2+2xy+\dfrac{1}{25}y^2\)

\(=\left(5x\right)^2+2.5x.\dfrac{1}{5}y+\left(\dfrac{1}{5}y\right)^2\)

\(=\left(5x+\dfrac{1}{5}y\right)^2\)

Phép tính trở thành: \(\left(5x+\dfrac{1}{5}y\right)^2:\left(5x+\dfrac{1}{5}y\right)=5x+\dfrac{1}{5}y\)

1) (x² - 4xy + 4y²) : (x - 2y)

= (x - 2y)² : (x - 2y)

= x - 2y

2) (25x² + 2xy + 1/25 y²) : (5x + 1/5 y)

= 5x + 1/5 y)² : (5x + 1/5 y)

= 5x + 1/5 y

Chọn A

Vì x2 – 4xy + 4y2 = (x – 2y)2

Thay x = 99 và y = 1/2 ta được:

đề bài là j vậy má

Ta có:

x² + 4y² + 4xy - 16

= (x² + 4xy + 4y²) - 4²

= (x + 2y)² - 4²

= (x + 2y + 2)(x + 2y - 2)

\(2x^2-4xy+2y^2\\ =2\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =2\left(x-y\right)^2\)

a) 2x²-4xy+2y²
= 2x²-2xy-2xy+2y²
= 2x(x-y)-2y(x-y)
= (2x-2y)(x-y)
b) x²+4xy+4y²-9
= (x+2y)²-3²
= (x+2y-3)(x+2y+3)
c) x⁴-x³y+x-y
= x³(x-y)+(x-y)
= (x³+1)(x-y)

\(a,=2\left(x^2-2xy+y^2\right)=2\left(x-y\right)^2\\ b,=\left(x+2y\right)^2-9=\left(x+2y-3\right)\left(x+2y+3\right)\\ c,=x^3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x-y\right)\left(x^2-x+1\right)\)

a) Ta có P = 4 x 2 ( x − 2 y ) 2 ( x + 2 y ) 2 . ( x + 2 y ) 2 16 x = x 4 ( x − 2 y ) 2  

Với x ≠ 0 ,   x ≠   ± 2 y  

b) Ta có Q = 16 x ( x 2 − 16 ) 2 . x 2 − 16 2 x = 8 16 − x 2  với x ≠ 0 ,    x ≠   ± 4

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$x^2+2^2\geq 4x$

$4y^2+1\geq 4y$

$\Rightarrow x^2+4y^2+5\geq 4(x+y)$

$\Rightarrow P=x^2+4y^2+4xy\geq 4(x+y)-5+4xy=4(x+y+xy)-5=4.\frac{7}{2}-5=9$

Vậy $P_{\min}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2; y=\frac{1}{2}$