6+6^2+6^3+,+6^99
Những câu hỏi liên quan
1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7+7+...+99+99+100
1+1+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7+7+7+...+99+99+99+100
= (1x2)+(2x3)+(3x3)+(4x3)+(5x3)+(6x3)+(7x3)+...+(99x3)+100
=2x6x9x12x15x18x21x...x297+100
=(297-2) : 3 + 1 +100
ok , phần còn lại tự tính nha bạn
Bài 2 chứng tỏ A=6^0+6+6^2+6^3+......+6^98+6^99 chia hết cho 7
-1-2-3-4-5-.......-100
-2-4-6-8-....-100
-6-9-12-15-......-99
-1+2-3+4-5+6-......-99+100
4-8+12-16+...........+196-200
A = -1 - 2 - 3 - ... - 100
= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)
= -100.101 : 2
= -5050
--------
B = -2 - 4 - 6 - ... - 100
= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)
Số số hạng của B:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550
--------
C = -6 - 9 - 12 - ... - 99
= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)
Số số hạng của C:
(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)
C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680
--------
D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200
Số số hạng của D:
(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)
D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)
= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)
= -4.25
= -100
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
Q = 6+ 6^2 + 6^3+......+ 6^99 chia hết cho 43
Xem chi tiết
\(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=\left(6+6^2+6^3\right)+\left(6^4+6^5+6^6\right)+...+\left(6^{97}+6^{98}+6^{99}\right)\)
\(Q=6\cdot\left(1+6+36\right)+6^4\cdot\left(1+6+36\right)+6^{97}\cdot\left(1+6+36\right)\)
\(Q=43\cdot6+6^4\cdot43+...+6^{97}\cdot43\)
\(Q=43\cdot\left(6+6^4+...+6^{97}\right)\) ⋮ 43
Vậy: Q ⋮ 43
Đúng 3
Bình luận (0)
Tính S=1+2*6+3*62+4*63+...+100*699
bạn tham khảo nha
tìm 2 chữ số tận cùng của 14^101 . 16^101 ; 5^2k ; 5^2k+1; 99^2n; 99^2n+1 ; 99^99^99 với n thuộc N; 6^5n ; 6^5n+1 : 6^6^6^6^6 với n thuộc N*
14 101.16 101=(14.16)mũ 101=224 mũ 101=(224 mũ 2)mũ 50.224=(..76) mũ50.224=(..76).224=(...24)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=6+6 mũ 2+6 mũ 3.....+ 6 mũ 99+ 6 mũ 100 . chứng tỏ S chia hết cho 42
\(S=6+6^2+6^3+.......+6^{100}\)
\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+......+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)
\(=6\left(6+6^2\right)+6^3\left(6+6^2\right)+.....+6^{99}\left(6+6^2\right)\)
\(=6.42+6^3.42+.........+6^{99}.42\)
\(=42\left(6+6^3+.........+6^{99}\right)⋮42\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tinh nhanh:
m)5^1+5^2+5^3+...+5^199+5^200
n)3^0-3^2+3^3-3^4+...+3^2017-3^2018+3^2019-3^2020
o)6+6*9+6*9^2+6*9^3+...+6*9^99
p)(-1)*(-1^2)*(-1^3)*(-1^4)*...*(-1^99)*-(1^100)
Giup minh nhe!
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5A=5\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\)
\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{201}-5\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
rut gon
A=1-6+62-63+...-699+6100
Ta có :
A = 1 - 6 + 62 - 63 + ... + 698 - 699 + 6100
6A = 6 - 62 + 63 - 64 + ... + 697 - 698 + 699
6A + A = (6 - 62 + 63 - 64 + ... + 697 - 698 + 699) + (1 - 6 + 62 - 63 + ... + 698 - 699 + 6100)
7A = 1 + 6100
A = (1 + 6100) : 7
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
6A=6-62+63-64+...-6100+6101
+
A=1-6+62-63+...-699+6100
-----------------------------------------------------
=>7A=6101+1
=>A=(6101+1):7
Chúc bạn học giỏi nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Mk nhầm
Ta có :
A = 1 - 6 + 62 - 63 + ... - 699 + 6100
6A = 6 - 62 + 63 - 64 + ... - 6100 + 6101
6A + A = (6 - 62 + 63 - 64 + ... - 6100 + 6101) + (1 - 6 + 62 - 63 + ... - 699 + 6100)
7A = 6101 + 1
A = (6101 + 1) : 7
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời