e.

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+5=0\\3x+5y-21=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-15y=-25\\9x+15y=63\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=38\\3x+5y=21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{21-3x}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

f.

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=0\\2x\sqrt{2}+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=0\\4x+y\sqrt{2}=5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\sqrt{2}\\2x\sqrt{2}+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=5-2x\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-25\\3x-5y=-30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{3x+30}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\end{matrix}\right.\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-6y=-10\\9x+6y=-24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=-34\\9x+6y=-24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\dfrac{-24-9x}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9\\4x-2y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

d.

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=32\\6x+2y=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=32\\12x+4y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=32\\17x=68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{3x-32}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)

\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

các câu khác tương tự

1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\7x=14\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

2)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x+6y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x=6y=10\end{matrix}\right.\)

=> Hệ có vô số nghiệm.

3)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\10x+4y=28\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

4)\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\6x-4y=28\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\19y=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Câu 1: 

Lấy PT(1) + PT(2) theo vế thu được:

$3x+y+(2x-y)=10$

$\Leftrightarrow 5x=10$

$\Leftrightarrow x=2$

$y=2x-7=2.2-7=-3$

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(2,-3)$

Câu 2: 

Lấy PT(1) - PT(2) theo vế thì:

$(2x+5y)-(2x-3y)=8$

$\Leftrightarrow 8y=8$

$\Leftrightarrow y=1$

Khi đó: $x=3y:2=\frac{3}{2}$
Vậy.............

Câu 3:

Lấy PT(1) - 2PT(2) thu được:

$(4x+3y)-2(2x+y)=6-2.4$

$\Leftrightarrow y=-2$

Khi đó:

$2x=4-y=6$

$\Leftrightarrow x=3$

Vậy..........

a: =>8x+2y=4 và 8x+3y=5

=>y=1 và 4x=2-1=1

=>x=1/4 và y=1

b: 3x-2y=11 và 4x-5y=3

=>12x-8y=44 và 12x-15y=9

=>7y=35 và 3x-2y=11

=>y=5 và 3x=11+2*y=11+2*5=21

=>x=7 và y=5

c: 5x-4y=3 và 2x+y=4

=>5x-4y=3 và 8x+4y=16

=>13x=19 và 2x+y=4

=>x=19/13 và y=4-2x=4-38/13=52/13-38/13=14/13

d: 3x-y=5 và 5x+2y=28

=>6x-2y=10 và 5x+2y=28

=>11x=38 và 3x-y=5

=>x=38/11 và y=3x-5=104/11-5=104/11-55/11=49/11

a: =>8x+2y=4 và 8x+3y=5

=>y=1 và 4x=2-1=1

=>x=1/4 và y=1

b: 3x-2y=11 và 4x-5y=3

=>12x-8y=44 và 12x-15y=9

=>7y=35 và 3x-2y=11

=>y=5 và 3x=11+2*y=11+2*5=21

=>x=7 và y=5

c: 5x-4y=3 và 2x+y=4

=>5x-4y=3 và 8x+4y=16

=>13x=19 và 2x+y=4

=>x=19/13 và y=4-2x=4-38/13=52/13-38/13=14/13

d: 3x-y=5 và 5x+2y=28

=>6x-2y=10 và 5x+2y=28

=>11x=38 và 3x-y=5

=>x=38/11 và y=3x-5=104/11-5=104/11-55/11=49/11

mấy bài này là ở lớp 9 học kì 2 dùng cộng đại số là nhanh nhất hoặc bấm máy tính

a) Xem lại đề

b) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\2x+5y=33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5.\frac{33-5y}{2}-3y=5\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}165-25y-6y=10\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}31y=155\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=\frac{33-5.5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=4\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=0\\5x+y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\\frac{x}{2}-\frac{13-5x}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\\frac{3x-26+10x}{6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5.2\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=\frac{7}{6}\\4x+6y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7}{6}-2y\\4\left(\frac{7}{6}-2y\right)+6y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7-12y}{6}\\28-48y+36y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7-12y}{6}\\12y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7-12y}{6}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7-12.\frac{1}{3}}{6}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

a, Ta có : \(\dfrac{4}{6}=-\dfrac{2}{-3}\ne\dfrac{5}{5}=1\)

vậy hpt vô nghiệm 

b, Ta có \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{10}\)-> hệ pt có vô số nghiệm 

a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=6\\4x+7y=-8\end{matrix}\right.\)

\(x=\dfrac{2}{41}\) ; \(y=\dfrac{-48}{41}\)

b.

\(x=\dfrac{2}{19};y=\dfrac{33}{19}\)

c.

\(x=\dfrac{22}{101};y=\dfrac{131}{101};z=\dfrac{-39}{101}\)

d.

\(x=-4;y=\dfrac{11}{7};z=\dfrac{12}{7}\)

a)x=0,05 ; y=-1,17

b.x=0,11 ; y=1,74

c.x=0,22 ;y=1,29 z=-0.39

d.x=-4 y=1,57 z=1,71

a,\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=6\\4x+7y=-8\end{matrix}\right.\)

x=\(\dfrac{2}{41}=0,05\) ; y=\(\dfrac{-48}{41}=-1,17\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=5\\5x+2y=4\end{matrix}\right.\)

x=\(\dfrac{2}{19}=0,11\) ; y=\(\dfrac{33}{19}=1,74\)

c,\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+4z=-5\\-4x+5y-z=6\\3x+4y-3z=2\end{matrix}\right.\)

x=\(\dfrac{22}{101}=0,22\) ;y=\(\dfrac{131}{101}=1,29\) ; z=\(\dfrac{-39}{101}=-0,39\)

d,\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y-3z=2\\2x+y+2z=-3\\-2x-3y+z=5\end{matrix}\right.\)

x=\(-4\) ; y=\(\dfrac{11}{7}=1,57\) ; z=\(\dfrac{12}{7}=1,71\)