Cho tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số K=1/2. Tính diện tích MNP. biết diện tích DEF =6cm2
tam giác ABC đồng dạng vs tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k1, tam giác DEF đồng dạng vs tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k2, vậy tam giác MNP đồng dạng vs tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng nào
1.cho đoạn thẳng AB=20cm, CD=4dm thì?
2.tam giác MNP vuông tại M và đường cao MH có bao cặp tam giác đồng dạng?
3.tam giác DEF đồng dang với MNP (theo tỉ số k) có DH và MI lần lượt là đường cao của tam giác DEF và tam giác MNP thì tỉ số đường cao là?
1: AB=20cm
=>AB=2dm
=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
Xét ΔHPM vuông tại H và ΔMPN vuông tại M có
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔHPM đồng dạng với ΔMPN
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{P}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)
Do đó: ΔHMN~ΔHPM
Câu 3:
ΔDEF~ΔMNP
=>\(\widehat{E}=\widehat{N}\) và \(\dfrac{DE}{MN}=k\)
Xét ΔDHE vuông tại H và ΔMIN vuông tại I có
\(\widehat{E}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔDHE đồng dạng với ΔMIN
=>\(\dfrac{DH}{MI}=\dfrac{DE}{MN}=k\)
tam giác MNP đồng dạng vs tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng 3/2 và tam giác DEF đồng dạng vs tam giác ABC theo tỉ số 1/3 thì tam giác MP đồng dạng theo tỉ số ?
Cho △ABC đồng dạng với △MNP. Biết AB= 3cm, MN=2cm, diện tích của △ABC bằng 36cm2 .
a) Tính tỉ số đồng dạng k của hai tam giác.
b) Tính diện tích của tam giác MNP.
a, △ABC~△MNP => AB/MN=3/2 => k=3/2
b, SABC/SMNP=k2=9/4
=> 36/SMNP=9/4 => SMNP=16 cm2
Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:
A. k
B. 1 k
C. k 2
D. 2k
Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích S M N P S Q R S = k 2
Đáp án: C
tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 2/3
a.Biết chu vi tam giác ABC là 8cm,tính chu vi tam giác DEF
b.Biết diện tích tam giác DEF là 27cm2.tính diện tích tam giác ABC
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng 2/3
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{2}{3}\)=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{AB+BC+AC}{DE+EF+DF}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{2}{3}\) (Kí hiệu \(C\) là chu vi) => \(C_{DEF}=\frac{3}{2}.C_{ABC}=\frac{3}{2}.8=12\) cm
b)
+) Dễ có tam giác DEK đồng dạng với tam giác ABH (do góc DEK = ABH; góc DKE = AHB)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AH}{DK}\) Mà \(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AH}{DK}=\frac{2}{3}\)
+) Có : \(\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BC}{\frac{1}{2}.DK.EF}=\frac{AH}{DK}.\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\)
=> \(S_{ABC}=\frac{4}{9}.S_{DEF}=\frac{4}{9}.27=12\) cm2
*) Tổng quát: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=k;\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\)
cho tam giác mnp đồng dạng với tam giác def theo tỉ số k=3/5 a) biết góc d=45* góc E=60* tính các góc còn lại của 2 tam giác b) tính tỉ số chu vi của 2 tam giác c) biết hiệu chu vi của 2 tam giác bằng 80cm. Tính chu vi của mỗi tam giác.
b) Ta có: ΔMNP∼ΔDEF(cmt)
nên \(\dfrac{C_{MNP}}{C_{DEF}}=k\)
hay \(\dfrac{C_{MNP}}{C_{DEF}}=\dfrac{3}{5}\)
CHO TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VOI TAM GIÁC DEF VỚI TỈ SỐ ĐỒNG DẠNG LÀ 4
BIẾT ĐIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC LÀ 100CM TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC DEF
\(\Delta ABC\infty\Delta DEF\Rightarrow\frac{SABC}{SDEF}=4^2=16\)
\(\Rightarrow SDEF=\frac{SABC}{16}=\frac{100}{16}=6,25\)
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số K = 1/3, tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k'=5/6. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác ABC và tam giác MNP
Lời giải:
Tỷ số đồng dạng của tam giác $ABC$ và $MNP$ là:
\(kk'=\frac{1}{3}.\frac{5}{6}=\frac{5}{18}\)