không giúp dc dù làm dc!

a​) xét ABE vuông tại E và KBE vuông tại E​

​có góc ABE =KBE(gt)​

BE chug​

​=> ABE=KBE ( ch -gn)​

​=> AB=KB( cạnh t/ư)

​=> ABK cân tại B

b) xét ABD và KBD

có AB=KB​

​ ABD=KBD

​BD chung

=> ABD = KBD( cgc)​

=> BAD = BKD​

​mà BAD = 90 độ

​=> BKD =90 độ

​hay DK vuông góc BC tại K

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

k mk nha!

thanks!

nhanha!!!

a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có

Cạnh BE chung

DBA=DBK hay EBA=EBA ( vì BD là phân giác của góc ABC)

=>\(\Delta ABE=\Delta KBE\) ( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=>BA=BK

Vậy tam giác ABK cân tại B

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\) có

AB=BK

ABD=KBD

Cạnh BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\)

=> DKB=DAB=90 độ

Vậy \(DK⊥BC\)

c)d)

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta KBI\) có

BA=BK

ABI=FBI

Cạnh BF chung

=> \(\Delta ABI=\Delta KBI\left(c.g.c\right)\)

=> IA=IK

Ta có DA=DK, IA=IK hay ID là đường trung trực của AK

=>AE=EK

Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\)  => DK//AH

=>DKE=EAI( 2 góc so le trong)

Xét tam giác vuông DKE và tam giác vuông EAI có

AE=EK

DKE=EAI

=> \(\Delta DKE=\Delta EAI\)(cạnh góc vuông- góc nhọn)

=>DK=AI

Mà DK=DA

=>AI=AD

Xét tam giác vuông DAE và tam giác vuông IAE có

DA=DI

Cạnh AE chung

=> \(\Delta DAE=\Delta IAE\)( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>DAE=EAI hay góc CAK= góc KAH

Vậy AK là phân giác của HAC

Xét tam giác vuông IKE và tam giác vuông EAD có

AE=EK

KEI=AED( 2 góc đối đỉnh)

=>\(\Delta IKE=\Delta EAD\)( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=>IKE=EAD

Mà IKE và EAD là 2 góc so le trong =>IK//AC

a) Có tam giác ABC vuông tại A

=>\(BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Pitago)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=> BC=10 (cm)

b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có

Cạnh BE chung

Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)

=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)

Vạy tam giác ABK cân tại B

c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E

Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE

=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)

Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có

Cạnh DE chung

EA=KE

=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc DAE=góc DKE (2)

Từ (1) và (2)  =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ

=> Góc DKB= 90 độ

Vậy DK vuông góc với BC

d)

Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\) =>DK//AB

=> góc DKE= góc EAH (1)

Có tam giác DEA=tam giác DEK

=> góc DAE= góc DKE (2)

Từ (1) và (2) => góc EAH= góc DAE  hay góc CAK= góc KAH

Vậy AK là phân giác của góc HAC

ban tu ve hinh 

a) +) tam giac ABE co : ABE+BAE+BEA=180( dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac)

                                      ABE+BAE+90=180

                                     ABE+BAE        =180-90=90(1)

+) tam giac EBK co : EBK+KEB+BKE=180(dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac )

                                 EBK+90+BKE=180

                                 EBK+BKE=90(2) 

Vi ABE=EBK(BD la phan giac cua ABC) nen tu (1) va (2) suy ra BAE=BKE 

                                                                                          suy ra tam giac BAK can tai B

b)Vi tam giac ABK can tai B nen AB=BK

xet tam giac ABD va tam giac KBD CO :

BD chung 

ABD=KBD ( BD la phan giac cua ABC) 

AB=AK(cmt) 

NEN tam giac ABD= tam giaac KBD (c-g-c) nen AB=BK( 2 canh tuong ung ) ;BAD=BKD(2 goc tuong ung ) ma BAD=90 NEN DKB=90

SUY RA DK vuong goc voi BC

CAC GOC KO CO KI HIEU MU GOC BAN TU THEM VAO 

a, xét tam giác ABE và tam giác KBE có : BE chung

góc ABE = góc KBE  do BD là phân giác của góc BAC (gt)

góc AEB = góc KEB = 90 do ...

=> tam giác ABE = tam giác KBE (ch - gn)

=> BK = BA (đn)

=> tam giác BKA cân tại B (đn)

C tự vẽ hình nhé 

a)  Xét tg BEA và tg BEK có : 

góc BEA = góc BEK = 90 độ ( AE vuông góc với BD)

góc ABE = góc KBE ( đường phân giác BD )

Cạnh BE chung

Do đó tg BEA = tg BEK (g.c.g)

=> BA = BK ( 2 cạnh t/ứng )

=> tg BAK cận tại B

b) Ta có ; tg BEA = tg BEK ( cmt )

=> AE = AK ( 2 cạnh t/ứng )

Xét tg DEA và tg DEK có

góc DEA = góc DEK = 90 độ (AE vuông góc với BD )

AE = AK ( cmt )

Cạnh BD chung

Do đó tg DEA = tg DEK (c.g.c)

=> DA = DK (2 cạnh t/ứng )

Xét tg BAD và tg BKD có:

góc ABD = góc KBD ( đường phân giác BD )

BA = BK (cmt)

Cạnh BD chung

Do đó tg BAD = tg BKD (c.g.c)

=> góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BAD = 90 độ ( tg ABC vuông tại A )

=> góc BKD = 90 độ

=> DK vuông góc với BC tại K 

a: Xét ΔBAK có

BE là đường cao

BE là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAK cân tại B

b: Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)

a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:

^B₁=^B₂(BD là tia p/g)

^BEA=^KEB=90^o

AE chung

=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)

=>AB=KB

=>ΔABK cân tại B

(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;

cho bạn cái hình nè :

b ) Xét tam giác ABD và tam giác KBD , có

BD cạnh chung

góc ABD = góc KBD ( gt )

BA = BK ( tam giác ABK cân tại B )

suy ra tam giác ABD = tam giác KBD ( c.g.c)

suy ra góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng)

mà góc BAD = 90 độ

suy ra BKD = 90 độ

nên DK vuông góc BC