Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 60 km hết một thời gian bằng thời gian chạy ngược dòng 54km Nếu tàu chạy xuôi dòng 22 km và ngược dòng 9km thì chỉ hết giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng của tàu không đổi).
Bài 1:
Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông km hết một thời gian bằng thời gian chạy ngược dòng km. Nếu tàu chạy xuôi dòng km và ngược dòng km thì chỉ hết giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng của tàu không đổi).
1 tìm m để pt có nghiệm kép: mx2 - 2(m-1) + 2=0
2 Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian,bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km .Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng cảu tàu k đổi)
1 .
\(mx^2-2\left(m+1\right)+2=0\)
Phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta=0\end{cases}}\)
\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.m.2\)
\(=4.\left(m^2-2m+1\right)-8m\)
\(=4\left(m^2-4m+1\right)\)
\(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-4m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)
\(\Delta_m=\left(-4\right)^2-4.1.1=16-4=12>0\)
\(\Rightarrow\)phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(m_1=\frac{4+\sqrt{12}}{2.1}=2+\sqrt{3}\left(tm\right)\)
\(m_2=\frac{4-\sqrt{12}}{2.1}=2-\sqrt{3}\left(tm\right)\)
Vậy \(m=2+\sqrt{3}\) hoặc \(m=2-\sqrt{3}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép
2 .
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là a (km/h, a>0)
Vận tốc của dòng nước là b (km/h, b>0)
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là a+b (km/h)
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là a-b (km/h)
Tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian, bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km, nên ta có:
\(\frac{66}{a+b}=\frac{54}{a-b}\) ( thời gian \(=\) quãng đường / vận tốc )
\(\Rightarrow54\left(a+b\right)=66\left(a-b\right)\Rightarrow12a=120b\Rightarrow a=10b\left(1\right)\)
Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ, nên ta có:
\(\frac{22}{a+b}+\frac{9}{a-b}=1\Rightarrow22\left(a-b\right)+9\left(a+b\right)=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow31a-13b=a^2-b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Thay 1 vào 2 ta được:
\(31.10b-13b=\left(10b\right)^2-b^2\Rightarrow99b^2-297b=0\)
\(\Rightarrow99b\left(b-3\right)=0\Rightarrow b=0\)(loại)
Hoặc \(b=3\Rightarrow a=30\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
1 tàu thủy chạy ngược dòng 9km và xuôi dòng 22km hết 1 giờ. Thời gian ngược dòng 54km bằng thời gian xuôi dòng 66km. Tính V tàu, V nước
Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy nếu vận tốc dòng nước là 3km/h.
LÀM/BẰNG/CÁCH/LẬP/HỆ/PHƯƠNG/TRÌNH
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)
Vậy ..
gọi x vận tốc riêng của cano (x>3)
vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)
vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)
thgian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)
thgian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)
thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có pt:
\(\dfrac{72}{x+3}\)+ \(\dfrac{54}{x+3}\)=6
⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x2-9)
⇔72x-216+54x+162=6x2-54
⇔6x2-126x=0
⇔x.(6x-126)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h
gọi vận tốc xuôi dòng là x(km/h)(x>0)
vận tốc ngược dòng : y(km/h)(y>0)
thời gian xuôi dòng :\(\dfrac{72}{x}\)(giờ)
thời gian ngược dòng: \(\dfrac{54}{y}\)(giờ)
thời gian đi 6h=> \(\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\)(1)
vì vận tốc dòng nước là 3km/h=>x-y=6(2)
từ (1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\\x-y=6\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\y=18\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)=>vận tốc riêng là x-3=21km/h
một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 100km thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời giang đi ngược dòng 1 giờ 40 phút tính vận tốc riêng của tàu thủy khi nước yên nặng biết vận tốc dòng nước là 5 km/h
Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)
x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng
x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng
Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)
Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)
Theo đề bài ta có phương trình:
100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)
300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)
300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0
5x² = 3125
x² = 3125/5
x² = 625
x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h
vận tốc riêng của tàu thủy là 23,4 km/giờ vận tốc dòng nước là 3,4 km/giờ. tàu thủy chạy xuôi quãng sông từ A đến B trong 5 giờ. tính thời gian của tàu thủy ngược dòng từ B đến A
Vận tốc đi ngược dòng là . 23,4 -3,4 =20,0 km/giờ Thời gian của tàu thủy ngược dòng từ b đến a là. 20,0 ; 5 =4,0 giờ Đ/S; 4,0 giờ ý kiến của mình
Vận tốc tàu đi xuôi dòng là
23,4+3,4=26,8 km/giờ
Quãng đường AB là
26,8*5=134 km
Vận tốc tàu đi ngược dòng là
23,4-3,4=20 km/giờ
Thời gian tàu chạy ngược dòng là
134:20=6,7 giờ=6 giờ 42 phút
Đáp số 6 giờ 42 phút
Một tàu thủy ngược dòng 9km và xuôi dòng 22km hết 1h. Thời gian ngược 54km = thời gian xuôi dòng 66km. Tính vận tốc tàu và vận tốc dòng nước
Gọi vận tốc của tàu là : x(km/h)
Vận tốc của dòng nước là: y (km/h)
Thời gian tàu ngược dòng 9km là: 9/x (h)
Thời gian tàu xuôi dòng 22km là: 22/y (h)
=> 9/x + 22/y = 1 (1)
Thời gian ngược 54km là: 54/x (h)
Thời gian xuôi 66km là: 66/y
=> 54/x = 66/y <=> 9/x = 11/y (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
11/y + 22/y = 1
33/y = 1
=> y = 33
Thay y= 33 vào 2) ta có:
9/x = 11/33 => x= 27
Vậy vận tốc tàu là 27km/h và vận tốc dòng nước là 33km/h
Một tàu thủy chạy xuôi chạy xuôi dòng 64km hết t/g = t/g tàu thủy chạy ngược dòng 54km. Nếu tàu chạy xuôi 22km và ngược 9km thì hết 1h. Tính V tàu s V dưới nước
Gọi vận tốc tầu thủy chạy khi nước lặng là: vt (km/h)
Vận tốc dòng nước là: vn (km/h).
thì vận tốc tầu thủy khi xuôi dòng là vx = vt + vn (km/h) và ngược dòng là: vng = vt - vn (km/h)
Tàu chạy xuôi 64 km bằng thời gian tàu chạy ngược dòng 54 km; thời gian bằng nhau thì quãng đường đi được tỷ lệ thuận với vận tốc, ta có:
\(\frac{64}{v_x}=\frac{54}{v_{ng}}\Leftrightarrow\frac{32}{v_x}=\frac{27}{v_{ng}}\)(1)
Thời gian tầu chạy xuôi 22 km và 9 km là: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}\)(giờ)
Theo đề bài ta có: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}=1\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{27}{v_{ng}}=3\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{32}{v_x}=3\Leftrightarrow\frac{98}{v_x}=3\Leftrightarrow v_x=\frac{98}{3}\)
\(\Rightarrow v_{ng}=\frac{27}{32}v_x=\frac{27}{32}\cdot\frac{98}{3}=\frac{441}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t+v_n=\frac{98}{3}\\v_t-v_n=\frac{441}{16}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t=\frac{2891}{96}\\v_n=\frac{245}{96}\end{cases}}\)
Đáp số lẻ thế này chắc đề nhầm!
Vận tốc riêng của tàu thủy là 23,4 km/h. Vận tốc của dòng nước là 3,4 km/h. Tàu thủy chạy xuôi dòng 1 quãng sông từ A-B trong 5 giờ. Tính thời gian để tàu thủy chảy ngược dòng từ B-A
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng nước là :
23,4 + 3,4 = 26,8 (km/h)
Chiều dài quãng đường từ A đến B là :
26,8 * 5 = 134 (km)
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng nước là :
23,4 - 3,4 = 20 (km/h)
Thời gian mà tàu thủy đi ngược dòng từ B về A là :
134 / 20 = 6,7 (giờ)
6,7 giờ = 6 giờ 42 phút.
Đáp số : 6 giờ 42 phút.
6 giờ 42 phút
K mk nha ^ _ ^