Rút gọn P
\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{3x+25}{x-25}\left(x\ge0,x\ne25\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)với \(x\ge0,x\ne25\)
Biểu thức A sau khi rút gọn là A = \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
1) So sánh A với 2
Có \(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=1-\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}\)
Dễ thấy \(\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}>0\forall x\Rightarrow A=1-\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}< 1\)
=> A < 2
Đúng 2
Bình luận (0)
27 tháng 9 2023 lúc 20:59
Cho biểu thức A dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-5}-dfrac{10sqrt{x}}{x-25}-dfrac{5}{sqrt{x}+5} với xge0,xne25.Biểu thức A sau khi rút gọn là: dfrac{sqrt{x}-5}{sqrt{x}+5}2) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Đọc tiếp
Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\) với \(x\ge0,x\ne25\).
Biểu thức A sau khi rút gọn là: \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
2: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{\sqrt{x}+5-10}{\sqrt{x}+5}\)
\(=1-\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}\)
\(\sqrt{x}+5>=5\forall x\)
=>\(\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}< =\dfrac{10}{5}=2\forall x\)
=>\(-\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}>=-2\forall x\)
=>\(-\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}+1>=-2+1=-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy: \(A_{min}=-1\) khi x=0
Đúng 1
Bình luận (0)
27 tháng 9 2023 lúc 20:28
Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\) với \(x\ge0,x\ne25\).
Biểu thức A sau khi rút gọn là: \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
1) Tìm các giá trị của x để A = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{3}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
Để \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{3}\) thì:
\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{2\sqrt{x}}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-15=2x+10\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x+10\sqrt{x}-3\sqrt{x}+15=0\)
\(\Leftrightarrow2x+7\sqrt{x}+15=0\)
Mà \(2x+7\sqrt{x}+15>0\) (vì \(x\ge0\))
nên không tìm được giá trị nào của \(x\) thoả mãn \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{3}\)
#\(Toru\)
Đúng 2
Bình luận (0)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x+1}}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{5-9\sqrt{x}}{x-25}\) với \(x\ge0,x\ne25\)
rút gọn A
2, tìm tất cả các giá trị của x để A<1
Bạn xem tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/adfracsqrtxsqrtx5-dfracsqrtx15-sqrtx-dfrac5-9sqrtxx-25-voi-xge0xne25rut-gon-a2-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-x-de-a1.7900547231312
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x+1}}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{5-9\sqrt{x}}{x-25}\) với \(x\ge0,x\ne25\)
rút gọn A
2, tìm tất cả các giá trị của x để A<1
Lời giải:
a.
$A=\frac{\sqrt{x}(5-\sqrt{x})-(\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+5)(5-\sqrt{x})}-\frac{5-9\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}$
$=\frac{-2x-10\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+5)(5-\sqrt{x})}$
$=\frac{-2\sqrt{x}(\sqrt{x}+5)}{(\sqrt{x}+5)(5-\sqrt{x})}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}$
b.
$A< 1\Leftrightarrow \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}<1$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-5}<0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-5<0$
$\Leftrightarrow 0\leq x< 25$
Kết hợp với đkxđ suy ra $0\leq x< 25$
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\text{Cho biểu thức :B= ( \dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+ \dfrac{2}{\sqrt{x}+5})\times(\dfrac{\sqrt{x\:-5}}{\sqrt{x\:+1}}) (với x\ge0;x\ne25 ) a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị của để }\)
15 tháng 8 2021 lúc 15:29
Rút gọn:1) Aleft(dfrac{x-5sqrt{x}}{x-25}-1right):left(dfrac{25-x}{x+2sqrt{x}-15}-dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}+5}-dfrac{sqrt{x}-5}{sqrt{x}-3}right)2) Aleft(dfrac{1}{sqrt{a}-1}-dfrac{1}{sqrt{a}}right):left(dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-2}-dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-1}right)3) Aleft(dfrac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}-dfrac{sqrt{x}-2}{x-1}right).dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}4) Aleft(dfrac{x+1}{x-1}-dfrac{x-1}{x+1}+dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}right).dfrac{x+2003}{x}5) Aleft(dfrac{5sqrt{x}}{x-4}-dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}+dfra...
Đọc tiếp
Rút gọn:
1) \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
2) \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
3) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
4) \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\dfrac{x+2003}{x}\)
5) \(A=\left(\dfrac{5\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)
6) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Giúp mình với, cần gấp ạ 
2: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
1: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}-x+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right):\dfrac{25-x-x+9-x+25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-3x+59}\)
\(=\dfrac{-5\left(\sqrt{x}-3\right)}{-3x+59}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}-15}{3x-59}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
13 tháng 8 2021 lúc 23:36
Rút gọn:1) Aleft(dfrac{x-5sqrt{x}}{x-25}-1right):left(dfrac{25-x}{x+2sqrt{x}-15}-dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}+5}+dfrac{sqrt{x}-5}{sqrt{x}-3}right)2) Aleft(dfrac{1}{sqrt{a}-1}-dfrac{1}{sqrt{a}}right):left(dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-2}-dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-1}right)3) Aleft(dfrac{x+1}{x-1}-dfrac{x-1}{x+1}+dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}right).dfrac{x+2003}{x}4) Aleft(dfrac{5sqrt{x}}{x-4}-dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}right)left(2-sqrt{x}right)5) Aleft(dfrac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}-dfrac{...
Đọc tiếp
Rút gọn:
1) \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
2) \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
3) \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\dfrac{x+2003}{x}\)
4) \(A=\left(\dfrac{5\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)
5) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Giúp vs ạ 
1: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}-x+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right):\dfrac{25-x-x+9-x+25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-3x+59}\)
\(=\dfrac{-5\left(\sqrt{x}-3\right)}{-3x+59}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}-15}{3x-59}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
3: Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{x-1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2}{x-1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn: \(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{ }-3}\)
Ta có: \(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}-x+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}:\dfrac{25-x-x+9+x-25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-5\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)