Chứng minh rằng một tứ giác lồi có bốn điểm thuộc các cạnh của tam giác đều cạnh bằng 2016 thì không thể có cả 4 cạnh đều lớn hơn 1008
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Chứng minh rằng một tứ giác lồi có 4 đỉnh cùng thuộc một cạch của tam giác đều cạnh bằng 2020cm thì không thể có 4 cạnh cùng lớn hơn 1010 cm
Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho. A. 36 B. 9/64 C.
6
D.
6
4
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho.
A. 36
B. 9/64
C. 6
D. 6 4
Chọn B
Gọi r₁, r₂, r₃, r₄ là khoảng cánh từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện.
Gọi S là diện tích một mặt của tứ diện 
Đường cao của tứ diện là 
.
Thể tích của tứ diện là 
.
Mặt khác, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Các phát biểu sau sai hay đúng
a)Nếu tam giác MNP là tam giác đều thì độ dài của 3 cạnh MN,NP,PM luôn bằng 2cm
b)Tam giác đều ABC có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc ở các đỉnh A,B,C bằng nhau
c)Nếu tam giác IKH có IK = IH và hai góc ở các đỉnh K,H bằng nhau thì tam giác IKH là tam giác đều
Phát biểu a) là phát biểu sai. Vì một tam giác đều khi có ba cạnh bằng nhau không nhất thiết phải bằng 2cm, có thể bằng 3cm, 4cm, …
Phát biểu b) là đúng. Vì tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.
Phát biểu c) là sai. Vì tam giác IKH chỉ có hai cạnh và hai góc bằng nhau nên chưa đủ điều kiện để tam giác IKH là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tháp tam giác kích thước n là là một tam giác giác đều cạnh n được chia làm tam giác đều có cạnh bằng 1 xếp vừa khít. Hỏi với n 2083 thì có bao nhiêu tam giác đều tạo thành.Hình minh họa: Tháp tam giác kích thước bằng 7Ví dụ: Tháp tam giác có kích thước bằng 4 thì có 27 tam giác đều được tạo thành.
Đọc tiếp
Tháp tam giác kích thước n là là một tam giác giác đều cạnh n được chia làm tam giác đều có cạnh bằng 1 xếp vừa khít. Hỏi với n = 2083 thì có bao nhiêu tam giác đều tạo thành.
Hình minh họa: Tháp tam giác kích thước bằng 7
Ví dụ: Tháp tam giác có kích thước bằng 4 thì có 27 tam giác đều được tạo thành.
Giả sử số tam giác là k
n=1 => k=1=12
n=2=> k=4=22
n=3=> k=9=32
...
n=2083=> k=20832=4338889
Vậy số tam giác được tạo thành là 4338889 tam giác
Đúng 0
Bình luận (0)
hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau,hình t ứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau.Biết cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác 10 cm và chu vi hình đó bằng nhau . Tìm độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ và tam giác ABC
CHỈ CHO MÌNH CÁCH TRÌNH BÀY NHÉ
Gọi độ dài cạnh của tam giác (đều) ABC là x nên chu vi tam giác ABC là 3x , cạnh và chu vi tứ giác ABCD lần lượt là x - 10 và 4(x - 10).
Theo đề , ta có : 3x = 4(x - 10) = 4x - 40 => 40 = 4x - 3x = x => x - 10 = 40 - 10 = 30.
Vậy độ dài cạnh của tứ giác MNPQ và tam giác ABC lần lượt là 30 cm và 40 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi độ dài cạnh hình tam giác là a
Độ dài cạnh hình tứ giác là b
Theo bài ra ta có: a=10+b
Chu vi hình tam giác là ax3 = (b+10)x3=3xb+30
Chu vi hình tứ giác là bx4
=> 3xb+30=bx4
=> 30 = 4xb-3xb
=> 30 = b
Vậy độ dài cạnh tứ giác MNPQ là 30 cm
=> Độ dài tam giác ABC là 40 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi độ dài cạnh hình tam giác (đều) là a => Chu vi hình tam giác là 3a
Gọi độ dài cạnh hình tứ giác MNPQ là b => Chu vi hình tứ giác là 4b
và a-10 = b
3a= 4b
3a = 4(a-10)
3a = 4a- 40
4a-3a =40
a= 40
Vậy độ dài cạnh hình tam giác là a=40cm
độ dài cạnh hình tứ giác là a-10 = 40-10 =30cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang cân abcd và o thuộc miền trong hình thang. Chứng minh tồn tại một tứ giác có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình thang và có độ dài 4 cạnh lần lượt bằng oa,ob,oc,od
Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là A.
1
341
B.
1
385
C.
1
261
D.
1
899
Đọc tiếp
Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
A. 1 341
B. 1 385
C. 1 261
D. 1 899
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, Ω = C 32 4
Gọi A là biến cố "chọn được hình chữ nhật".
Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của A là C 16 2
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho định lý: Nếu 2 tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau, nhưng các góc đan xen giữa không bằng nhau thì đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Hãy lập và chứng minh định lý đảo của định lý trên
Một khung ABC có dạng một tam giác đều, có cạnh bằng ℓ, nằm trong mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng một lực có độ lớn F nằm trong mặt phẳng nằm ngang và song song với cạnh BC, vào điểm A của khung. Momen của lực đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là A. F.ℓ. B. F.ℓ/2. C.
F
l
3
D.
F
l
3
2
Đọc tiếp
Một khung ABC có dạng một tam giác đều, có cạnh bằng ℓ, nằm trong mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng một lực có độ lớn F nằm trong mặt phẳng nằm ngang và song song với cạnh BC, vào điểm A của khung. Momen của lực đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là
A. F.ℓ.
B. F.ℓ/2.
C. F l 3
D. F l 3 2
Chọn D.
Cánh tay đòn của lực F → là CH. Do đó momen của lực F → đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là: MF/C = F.CH = Fℓ 3 /2.
Đúng 0
Bình luận (0)