Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD, trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi Y là giao điểm của của AB và DE. CMR Y là td của AD
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D . Sao cho MD = MB . Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC . Gọi I là giao điểm của AB và DE . Chứng minh IA = IB .
\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//DC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:
\(AB=DC\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)
\(EB=BC\)
=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//BD
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:
\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)
\(AE=DC\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)
=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)
=>\(AI=BI\)
Vậy AI=IB
cho tam giác ABC, M là trung điểm AC, trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD. Trên tia đối của tia BC, lấy E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng IA=IB
Ai làm giúp mik và vẽ hình hộ nha!
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra:AD//BC và AD=BC
hay AD//BE và AD=BE
Xét tứ giác AEBD có
AD//BE
AD=BE
Do đó: AEBD là hình bình hành
Suy ra: AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AB
hay IA=IB
cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD=MB. trên tia đối của cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC. gọi I là giao điểm của AB và DE. chứng minh IA=IB
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và BC. C/m
a) AD // BC
b)IA=IB
giúp mk với
Bạn ơi, sao I lại là giao điểm của AB và BC được?
Nối A với D
Xét Δ ADM và Δ CBM, ta có:
MD = MB (GT)
\(\widehat{AMD}\) = \(\widebat{CMB}\) (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (vì M là trung điểm của AC)
=> Δ ADM = Δ CBM (c.g.c)
=> DA = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
=> \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong tạo bởi đoạn thẳng BD cắt 2 đoạn thẳng CB và DA
=> AD // BC
hay AD // BE
=> \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ABE}\) (2 góc so le trong)
hay \(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (1)
=> ADE = BED (2 góc so le trong)
hay \(\widehat{ADI}\) = \(\widehat{BEI}\) (2)
Ta có: BE = BC (GT)
Lại có: DA = BC (chứng minh trên)
=> DA = BE (3)
Xét Δ IAD và Δ IBE, ta có:
\(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (chứng minh trên)
DA = BE (chứng minh trên)
ADI = BEI (chứng minh trên)
=> Δ IAD = Δ IBE (g.c.g)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Vậy IA = IB.
Lớp 8 r quên hết cách trình bày ^-^