30248 chia 105
CÂU NÀY MÌNH TÍNH KO MÃI KO RA;30248 CHIA 105 RA BAO NHIÊU VẬY
30248 : 105 = 288 ( dư 8)
Lần sau tính kĩ vào nhé!
phép tính : 30248 : 105
kết quả : 288.076190476
Chúc bạn học tốt !!!
30 248 không chia hết cho 105, vì 105 có hàng đơn vị là 5 mà chỉ có các số có hàng đơn vị là 0 và 5 thì mới chia hết chứ không phải là không ra kết quả ạ.
CMR: 3^105+ 4^105 chia hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
chứng minh rằng: 3^105+4^105 chia hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
3^(3*15)+4.4^(2*51)
(27)^15+4.16^51
có 27 chia 13 dư 1
16 chia 13 dư 3 =>4.16^51 chia 3 dư 12
1+12=13 vậy chia hết cho 13
27 chia 11 dư 5
16 chia 11 dư 5
5+5*4=25 ko chia cho 11
CMR: A = 3105 + 4105 chia hết cho 13 nhưng không chia hết cho 11
Ta có:
\(3^3=27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow\left(3^3\right)^{35}=3^{105}\equiv1\left(mod13\right)\)\(4^3=64\equiv-1\left(mod13\right)\Rightarrow\left(4^3\right)^{35}=4^{105}\equiv-1\left(mod13\right)\)
Vậy \(A=3^{105}+4^{105}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod13\right)\) hay \(A⋮13\left(1\right)\)
\(4^3\equiv-2\left(mod11\right)\Rightarrow\left(4^3\right)^5=4^{15}\equiv\left(-2\right)^5\left(mod11\right)\) hay \(4^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)\(3^5=243\equiv1\left(mod11\right)\Rightarrow\left(3^5\right)^{21}=3^{105}\equiv1\left(mod11\right)\)
Vậy \(A=3^{105}+4^{105}\equiv1+1\left(mod11\right)\) hay \(A=3^{105}+4^{105}\equiv2\left(mod11\right)\)
=> A không chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) => đcpm
Chứng minh chia hết cho 13:
\(A=3^{105}+4^{105}\\ A=\left(3^3\right)^{35}+\left(4^3\right)^{35}\\ A=27^{35}+64^{35}\\ A=\left(27+64\right)\left(27^{34}-27^{33}.35+.......+35^{34}\right)\)
\(A=91\left(27^{34}-27^{33}.35+........+35^{34}\right)\)
\(A=13.7\left(27^{34}-27^{33}.35+........+35^{34}\right)\) chia hết cho 13
Chứng minh không chia hết cho 11
\(3^{105}=243^{21}=\left(242+1\right)^{21}=242^{21}+2.242+1^{21}=242^{21}+2.242+1\)
Vì \(242\) chia hết cho 11 nên \(242^{21}+2.242+1\) chia 11 dư 1
\(4^{105}=1024^{21}=\left(1023+1\right)^{21}=1023^{21}+2.1023+1\)
Vì \(1023\) chia hết cho 11 nên \(1023^{21}+2.1023+1\) chia 11 dư 1
Vậy tổng \(A=3^{105}+4^{105}\) chia 11 dư 2 \(\left(1+1\right)\)
Vậy A không chia hết cho 11 (2)
Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13
b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
a)
Ta có: \(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\equiv1^{111}=1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow222^{333}+333^{222}\equiv1+333^{222}=1+\left(333^2\right)^{111}\)
\(\equiv1+12^{111}\equiv1+12^{110}\cdot12\equiv1+\left(12^2\right)^{55}\cdot12\)
\(\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy $222^{333}+333^{222}$ chia hết cho $13.$
b) Ta có:
\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv1^{35}\equiv1\) (mod13)
\(\Rightarrow3^{105}+4^{105}\equiv1+4^{105}\equiv1+\left(4^3\right)^{35}\)
\(\equiv1+12^{35}\equiv1+\left(12^2\right)^{17}\cdot12\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy $3^{105}+4^{105}$ chia hết cho $13.$
Lại có:
\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv5^{35}\equiv\left(5^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)
\(4^{105}\equiv\left(4^3\right)^{35}\equiv9^{35}\equiv\left(9^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)
Từ đây:\(3^{105}+4^{105}\equiv1+1\equiv2\left(mod11\right)\)
Vậy $3^{105}+4^{105}$ không chia hết cho $11.$
P/s: Rất lâu rồi không giải, không chắc.
Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13
b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn:
a) Chia hết cho 2 và 105 ≤ m ≤ 125
b) Chia hết cho 5 và 105 ≤ m ≤ 125
a:Số số hạng thỏa mãn là (124-106):2+1=18:2+1=10 số
b: Số số hạng thỏa mãn là (125-105):5+1=5(số)
a, Số tự nhiên m nhỏ nhất thoả mãn 106, số tự nhiên m lớn nhất thoả mãn là 124
Số các số tự nhiên m thoả mãn:
(124 - 108):2 + 1 = 10 (số)
b, Số tự nhiên m nhỏ nhất thoả mãn: 105
Số tự nhiên m lớn nhất thoả mãn: 125
Số các số tự nhiên m thoả mãn: (125-105):5 + 1 = 5 (số)
CMR : 3105 + 4105 chia het cho 13 nhung khong chia het cho 11. ( làm bằng đồng dư thức nha các bạn )
Chứng minh: \(a=\left(3^{105}+4^{105}\right)\)chia hết cho 13 nhưng không chia hết cho 11
3^105 + 4^105 = 27^35 + 64^35 chia hết cho 27+64=91
Mà 91 chia hết cho 13 nên 3^105 + 4^105 chia hết cho 13
91 ko chia hết cho 11 nên 3^105+4^105 ko chia hết cho 11
C= 103*105 + 104*105
CM C chia hết cho 17, 49, 181