Vì hình lập phương A có cạnh dài gấp 2 lần hình lập phương B

nên \(V_A=8\cdot V_B\)

Thể tích hình B là:

\(\dfrac{259.2}{8}=32.4\left(cm^3\right)\)

Gọi độ dài cạnh hình lập phương B là a

=>Độ dài cạnh hình lập phương A là 2a

\(V_A=\left(2a\right)^3=8a^3=259.2cm^3\)

=>\(a\simeq3\left(cm\right)\)

\(V_B=3^3=27\left(cm^3\right)\)

a) Khi a = 1dm:

Diện tích một mặt `(S) = a^2 = 1^2 = 1dm^2`

Thể tích `(V) = a^3 = 1^3 = 1dm^3`

Khi a = 3dm:

Diện tích một mặt `(S) = a^2 = 3^2 = 9dm^2`

Thể tích `(V) = a^3 = 3^3 = 27dm^3`

b) Để S = `25dm^2`, ta cần tìm giá trị của a. Ta có:
`a^2 = 25`
=> `a = √25 = 5dm`

c) Để V = `64dm^3`, ta cần tìm giá trị của a. Ta có:
`a^3 = 64`
=> `a = ∛64 = 4dm`

- Nếu cạnh hình lập phương là 1cm thì thể tích hình lập phương là :

1 ⨯ 1 ⨯ 1 = 1 ( c m 3 ) (loại)

- Nếu cạnh hình lập phương là 2cm thì thể tích hình lập phương là :

2 ⨯ 2 ⨯ 2 = 8  ( c m 3 )  (loại)

- Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là :

3 ⨯ 3 ⨯ 3 = 27  ( c m 3 )  (nhận)

Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.

Diện tích một mặt hình lập phương là :

3 ⨯ 3 = 9 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

9 ⨯ 6 = 54  ( c m 2 )

Đáp số : 54 c m 2

Ta đã biết thể tích của hình lập phương là: \(27cm^3\)

mà \(27=3\times3\times3\)

Vậy cạnh của hình lập phương bằng 3cm.

Vậy diện tích toàn phần của hình lập phương là:

\(3\times3\times6=54\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là 54cm2