a: AC=8cm

b: XétΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có

BK chung

\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)

Do đó: ΔABK=ΔHBK

c: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC

nên AH//CI

d: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có

KA=KH

AI=HC

Do đó: ΔAKI=ΔHKC

Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)

=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)

hay I,H,K thẳng hàng

a: BC=10cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chug

\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)

Do đó: ΔBAK=ΔBHK

c: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có

KA=KH

AI=HC

Do đó: ΔAKI=ΔHKC

Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)

=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)

hay I,H,K thẳng hàng

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chung

góc ABK=góc HBK

=>ΔBAK=ΔBHK

c: Xét ΔKAI vuông tại A và ΔKHC vuông tại H có

KA=KH

AI=HC

=>ΔKAI=ΔKHC

=>góc AKI=góc HKC

=>góc AKI+góc AKH=180 độ

=>I,K,H thẳng hàng

d: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC

nên AH//IC

a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

       BC² =AB²+AC²

=>    AC²=BC²−AB²

=>    AC²=100−36

=>    AC²=64 => AC=8 cm

vậy AC=8 cm

vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)

=>\(\widehat{A}\) > \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) (góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm

b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:

               AB=AD(gt)

              AC cạnh chung

=> ΔBCA=ΔDCA(cạnh huyền -cạnh góc vuông)

=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>\(\Delta\)BCD cân tại C (đpcm)

a: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường phân giác

nên AK là đường cao

c: Xét tứ giác ABHC có 

K là trung điểm của BC

K là trung điểm của AH

Do đó: ABHC là hình bình hành

Suy ra: AB=CH

c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

=>ΔCAB=ΔCAD

Võ Hùng Nam hảo hảo a~

Bài 3: 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra:AC//BD và AC=BD

c: Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)