1: (3x+2)(x+2)(2x-1)

=(3x^2+6x+2x+4)(2x-1)

=(3x^2+8x+4)(2x-1)

=6x^3-3x^2+16x^2-8x+8x-4

=6x^3+13x^2-4

2: (5x+1)(x-1)+3x(2x+2)

=5x^2-5x+x-1+6x^2+6x

=11x^2+10x-1

3: 4x(2x+1)(x-1)+(x+5)(x-3)

=4x(2x^2-2x+x-1)+x^2+2x-15

=8x^3-4x^2-4x+x^2+2x-15

=8x^3-3x^2-2x-15

4: (2x-1)(x+2)(x-2)+(3x-1)(x-1)

=(2x-1)(x^2-4)+3x^2-4x+1

=2x^3-8x-x^2+4+3x^2-4x+1

=2x^3+2x^2-12x+5

2:

a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0

=>x=5 hoặc x=7

c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

d: =>x=0 hoặc x^2-1=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bạn tách ra từng câu thoi nhe .

x=3

b,Dat an 2x^2-3x-1=a la dc

a, \(4^x-10.2^x+16=0\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2-10.2^x+16=0\)

Đặt \(2^x=t\Rightarrow t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=8\\t=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

b. Đặt \(2x^2-3x-1=t\Rightarrow t^2-3\left(t-4\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-28=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=7\\t=-4\end{cases}}\)

Thế vào rồi giải tiếp em nhé.

camon ạ

a: =>2x-3x^2-x<15-3x^2-6x

=>x<-6x+15

=>7x<15

=>x<15/7

b: =>4x^2-24x+36-4x^2+4x-1>=12x

=>-20x+35>=12x

=>-32x>=-35

=>x<=35/32

\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\\ \Leftrightarrow3x^2-3x^2+2x+6x-x< 15\\ \Leftrightarrow7x< 15\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{15}{7}\)

Vậy S={-∞; 15/7}

\(b,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12x\\ \Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-12x\ge0\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2-24x+4x-12x\ge-36+1\\ \Leftrightarrow-32x\ge-35\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{35}{32}\)

Vậy S={-∞; 35/32]

ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1

Câu 1: Biểu thức câu 1 thì chỉ có thể tìm min thôi bạn nhé

Ta có:

$x^2+3x-5=x^2+2.\frac{3}{2}.x+(\frac{3}{2})^2-\frac{29}{4}$

$=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{29}{4}\geq -\frac{29}{4}$ do $(x+\frac{3}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-29}{4}$ khi $x=-\frac{3}{2}$

Câu 3 giống câu 1

Câu 2 thì có thể tìm max:

$3x-2x^2+6=6-(2x^2-3x)=6-2(x^2-\frac{3}{2}x)$

$=\frac{57}{8}-2[x^2-2.x.\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^2]$

$=\frac{57}{8}-2(x-\frac{3}{4})^2\leq \frac{57}{8}$ do $(x-\frac{3}{4})^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{57}{8}$ khi $x=\frac{3}{4}$

\(\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7\)(ĐKXĐ: x>=0)

=>\(\sqrt{3x^2+33}-6+3\sqrt{x}-3=2x-2\)

=>\(\dfrac{3x^2+33-36}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)=2\left(x-1\right)\)

=>\(\dfrac{3x^2-3}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

=>\(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3-2\left(\sqrt{x}+1\right)\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-1=0\)

=>x=1(nhận)