cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH

1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK

2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,N

a/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường tròn

b/ Chứng minh AM=AN

C/ Chứng minh S'<=1/2S trong đó S,S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN

1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường cao AH tại P .cmr tam giác APN cân

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.