cho tam giác ABC .Gọi D là trung điểm của trung tuyến AM .Tia BD cắt AC tại E.CM:a)AE=1/2 EC b)DE=1/2 BE
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Kẻ các đường cao BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng đường trung trực của DE đi qua M.
Bài 2 : Bài 2 : Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của trung tuyến AM. Tia BD cắt AC tại E. Chứng minh : a) AE = 1/2 EC. b) DE = 1/4 BE
Bài 1 :
Kẻ dường thẳng x đi qua trung điểm H của ED và BC => cần chứng minh x⊥ED
Lấy điểm I trên x sao cho DI=EI ( I nằm trên nửa mặt chứa A bờ ED )
=>ΔIEH = ΔIDH (= c.c.c)
=>EHI=IHD=180o : 2=90o
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC .Gọi D là trung điểm của trung tuyến AM .Tia BD cắt AC Tại E. chứng minh :
a, AE = 1/2 EC
b, DE =1/4 BE
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của trung tuyến AM. Tia BD cắt AC tại E.
1) Chứng minh rằng: \(AE=\frac{1}{2}EC\)
2) CMR : \(DE=\frac{1}{4}EC\)
1)
Từ M kẻ MK//DE ,MKcắt AC tại K
Xét tg AMK có:
DE//MK
D là tr.điểm AM
=>E là tr.điểm AK
=>AE=EK=1/2AK
Xét tg BEC có:
BE//MK (do DE//MK)
M là tr.điểm BC (AM là tr.tuyến của tg ABC)
=>K là tr.điểm EC
=>KE=1/2EC
Mà AE=EK (cmt)
=>AE=1/2EC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. D là trung điểm của AM. BD cắt AC tại E. CM: AE=1/2.EC
Gọi K là trung điểm của BE
Ta có KM là đg trung bình của tam giác BEC
\(KM=\frac{1}{2}EC\)(1)
và KM//AC
Suy ra: góc KMD=DAE(slt)
Chứng minh tam giác ADE=tam giác MDK
Suy ra: \(AE=KM\)(2)
Từ (1) và (2)
Vậy.....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DEADEC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ1/2MN và PQ3/4DE.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DEADEC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ1/2MN và PQ3/4DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DE=AD=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ=1/2MN và PQ=3/4DE.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DE=AD=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ=1/2MN và PQ=3/4DE.
chào mọi người nha mình là Thành rất vui khi gặp các bạn
bài 1cho tam giác ABC, Dlà điểm thuộc cạnh ACsao cho AD1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của BD và AM.Chứng minh AEEMbài 2cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng a)AE1/2 ECb)DE1/4 BEbài 3cho tam giac ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BDBA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECA. Vẽ đường cao BH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác ACE.a)chứng minh HK//BCb)HK cắt AB,AC theo thứ tự tại M...
Đọc tiếp
bài 1
cho tam giác ABC, Dlà điểm thuộc cạnh ACsao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của BD và AM.
Chứng minh AE=EM
bài 2
cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng
a)AE=1/2 EC
b)DE=1/4 BE
bài 3
cho tam giac ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CA. Vẽ đường cao BH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác ACE.
a)chứng minh HK//BC
b)HK cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh HM=1/2 AB ; KN=1/2 AC ; HK = nửa chu vi tam giác ABC
bài 1 làm sao vậy sao ko thấy mấy câu trả lời vậy bạn giúp mình giải bài tập số 1 với cảm ơn nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến . Gọi D là trung điểm của AM . BD cắt AC tại E . Kẻ MK //BE ( K thuộc EC) chứng minh rằng 1, K là trung điểm của CE 2, CE =2AE
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC
Gọi F là trung điểm của EC.
Trong ∆ CBE, ta có:
M là trung điểm của CB;
F là trung điểm của CE.
Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE
⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF
* Trong ∆ AMF, ta có: D là trung điểm của AM
DE // MF
Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM gọi D là trung điểm AM . E là giao điểm của BD và AC .
c/m AE=1/2 EC
Lời giải:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $AMC$ có $B,D,E$ thẳng hàng:
$\frac{BM}{BC}.\frac{DA}{DM}.\frac{EC}{EA}=1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.1.\frac{EC}{EA}=1$
$\Leftrightarrow EC=2EA$ hay $EA=\frac{1}{2}EC$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
