Xét biểu thức A = (((1 α 2) β 3) γ 4). Số lượng các biểu thức nhận được từ A khi thay mỗi dấu ‘α’, ‘β’, ‘γ’ bằng một trong 3 phép tính ‘+’, ‘-‘, ‘*’:
Một hạt nhân phóng xạ α, β-, β+, γ hãy hoàn chỉnh bảng sau:
Phóng xạ | Z | A | ||
Thay đổi | Không đổi | Thay đổi | Không đổi | |
α | ||||
β- | ||||
β+ | ||||
γ |
Phóng xạ | Z | A | ||
Thay đổi | Không đổi | Thay đổi | Không đổi | |
α | Giảm 2 | Giảm 4 | ||
β- | Tăng 1 | x | ||
β+ | Giảm 1 | x | ||
γ | x | x |
∗ Phóng xạ α
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
∗ Phóng xạ β-
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ β- là: (νp là phản hạt nơtrinô).
∗ Phóng xạ β+
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ β+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô: và bản chất của tia phóng xạ β+ là dòng hạt pôzitrôn (e+). (hạt và phản hạt nơtrinô ν phải xuất hiện trong các phóng xạ β+, β- là do sự bảo toàn mômen động lượng)
∗ Phóng xạ γ (hạt phôtôn). Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng:
Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân → phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β.
Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ), những mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // (γ) thì (β) ⊥ (γ).
b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ (γ) thì (β) // (γ).
a) Đúng.
(α) ⊥ (β) ⇒ ∃ đường thẳng d ⊂ (β) và d ⊥ (α ).
Mà (α ) // (γ)
⇒ d ⊥ (γ)
⇒ (β) ⊥ (γ).
b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), (γ) cùng vuông góc với mp(α) có thể song song hoặc cắt nhau.
Đặt α = log 2 , β = log 3 , γ = log 7 . Hãy biểu diễn log 2016 theo α , β v à γ
A. log 2016 = 2 α - 5 β - γ
B. log 2016 = 5 α - 2 β - γ
C. log 2016 = 5 α + 2 β + γ
D. log 2016 = 10 α β γ
Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi α , β , γ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M= (3+ c o t 2 α )(3+ c o t 2 β )(3+ c o t 2 γ )
A. Số khác
B. 48 3
C. 48
D. 125
Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi α , β , γ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M = 3 + c o t 2 α 3 + c o t 2 β 3 + c o t 2 γ
A. Số khác
B. 48 3
C. 48
D. 125
Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.
Chứng minh rằng t g α = 1 , t g β = 1 3 , t g γ = 3
Tính số đo các góc α, β, γ.
Biết α + β + γ = π 2 và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Chọn C.
Ta có : , suy ra
Suy ra :
( rút gọn cả 2 vế cho cotβ)
⇒ cot α.cot γ =3.
Cho 0<a,b,c,x ≢ 1 . Biết log a x = α , log b x = β , log c x = γ , tính log a b c x theo α , β , γ .
A. log a b c x = α + β + γ
B. log a b c x = α β γ
C. log a b c x = α β + β γ + γ α α β γ
D. log a b c x = α β γ α β + β γ + γ α
a) Vẽ đồ thị của các hàm số
y = x + 1 ; y = 1 3 x + 3 ; y = 3 x − 3
b) Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.
Chứng minh rằng
tg α = 1 , tg β = 1 3 , tg γ = 3
Tính số đo các góc α, β, γ.
a) - Với hàm số y = x + 1
Cho x = 0 y = 1 được A(0; 1)
Cho y = 0 x = -1 được B(-1; 0)
Nối A, B được đường thẳng y = x + 1
- Với hàm số y = √3 x - √3
Cho x = 0 => y = -√3 được E(0; -√3)
Cho y = 0 => x = 1 được F(1; 0).
Nối E, F được đường thẳng y = √3 x - √3
b) Ta có:
Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o