\(\frac{3x-1}{3x-4}=\frac{3x-4+1}{3x-4}=\frac{3x-4}{3x-4}+\frac{1}{3x-4}=1+\frac{1}{3x-4}\)

Để phân số nguyên thì 3x-4 là ước của 1 Ư(1) = {-1;1}

+)  3x-4 = -1 => x =1

+) 3x-4 = 1 => 5/3 (loại)

Vậy với x = 1 thì phân số nhận giá trị nguyên

\(\frac{3n-1}{3n-4}=\frac{3n-4}{3n-4}+\frac{3}{3n-4}=1+\frac{3}{3n-4}\)

để \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên thì: \(1+\frac{3}{3n-4}\in Z\Rightarrow3n-4\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

vậy n=1 thì \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên

Ta có: 3n - 1/ 3n -4 = 3n - 4 + 3/ 3n - 4 = 1+ 3/ 3n - 4

Để phân số đó nhận giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho 3n - 4

Suy ra: 3n - 4 thuộc Ư(3) = (1; 3; -1; -3)

Suy ra: 3n thuộc (5; 7 ; 3; 1)

Rồi tiếp tục tính nhé.

Cho một đúng nhé

giúp mik vs, mik đang cần gấp

bạn tách 1 phần ở tử tương đương vs 1 phần ở mẫu để ko có n là đc. còn cụ thể thế nào thì mk ko bt. sorry nha

giúp mik nhanh vs các bn ơiiiiii

:(

-bạn tự lập bảng nhé 

a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(=\frac{3n-2+6}{3n-2}=\frac{3n-2}{3n-2}+\frac{6}{3n-2}\) 

\(\Rightarrow\)3n-2\(\in\) Ư(6)

3n-2=-1

3n=-1+2

3n=1 loại

3n-2=1

3n=1+2

3n=3

n=1 chọn 

bạn tự làm tiếp nhé

a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)

c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

a) Để  3 n − 3  là số nguyên thì 3 chia hết cho (n - 3) hay (n-3) ÎƯ(3)

=> ( n – 3) Î{-3;-1;1;3} => n Î{-6;-4;-2;0}

b) ( n – 1) ÎƯ (3) = {-3;-1;1;3} => n Î{-2;0;2;4}

c) (3n +1) ÎƯ (4) {-4;-2;-1;1;2;4}

Vì n Î Z nên sau khi tính ta thu được nÎ{-1; 1}

a) Để A là phân số

\(\Rightarrow n-1\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne1\)

=> A là phân số khi \(n\ne1\)

b) Vì \(n\inℤ\)

\(\hept{\begin{cases}3n+4\inℤ\\n-1\inℤ\end{cases}}\)

mà \(A\inℤ\Leftrightarrow3n+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

nên \(7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)