Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE. Điểm M là một điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MG // BD (G thuộc AC), MH // CE (H thuộc AB).

Chứng minh rằng:

a) BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau.

b) OM đi qua trung điểm của HG biết O là trọng tâm của tam giác ABC.

Giúp mình với, tối thứ 5 ngày 14 tháng 5 là mình cần rồi, pls !!!

cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Vẽ điểm M bất kì trên cạnh BC. Kẻ MG song song với BD, MH song song với CE.CMR:BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau

Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt BD, CE tại K và H. CMR: BD và CE chia KH thành 5 đoạn bằng nhau.

cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại O. Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ MG song song với BD ( G thuộc AC), vẽ MH song song với CE (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

a) HI=IF=FG

b) OM đi qua trung diểm của HG

Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD,CE ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MG // BD ( G thuộc AC) , MH // CE ( H thuộc AB). Cmr:

a) BD,CE chia GH thành 3 phần bằng nhau

b)OM đi qua trung điểm GH ( O là trọng tâm tam giác ABC)

( Bài này khó quá, các bạn giúp mình nhé, mình cảm ơn)

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), kẻ BD⊥ AC, CE ⊥ AB ( D ∈ AC, E∈ AB)
a) Chứng minh DB = CE . ABD ̂ = ACE ̂
b) Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác BKC cân.
c) Chứng minh AK là phân giác của góc BAC và AK kéo dài đi qua trung điểm N
của BC.
d) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ MI ⊥ AB, MH ⊥ AC ( I ∈ AB, H∈
AC). Chứng minh rằng : MI + MH không đổi.
 

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao BD và CE của tam giác, biết D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB. CE và BD cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, E, D cùng thuộc đường tròn tâm I. I. b) Tứ giác IEKD nội tiếp được trong một đường tròn.