Cho tổng S= 2 + 2^2 +2^3 +2^3 + ... +2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4 VÀ 13
Cho S = 21+22+23+...+2100
Chứng tỏ S chia hết cho 3
Chứng tỏ S chia hết cho 15
: Cho S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3+ 2^4+ 2^5 + 2^6+2^7. Chứng tỏ rằng S chia hết chia hết cho 3 làm sao vậy mn
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: chứng tỏ rằng tổng S= 5 + 5^2 + 5^3 +............+ 5^99 + 5^100 chia hết cho 6.
Ta có : S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 599 + 5100 )
= 5 ( 1 + 5 ) + 53 ( 1 + 5 ) + ..... + 599 ( 1 + 5 )
= 5.6 + 53.6 + .... + 599.6
= 6 ( 5 + 53 + ... + 599 )
Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 ( 5 + 53 + ... + 599 ) chia hết cho 6
Hay S chia hết cho 6 ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có A=5+52+53+...+599+5100=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
A=5.(1+5)+53.(1+5)+599.(1+5)
A=5.6+53.6+...+599.6
A=6.(5+53+...+599) sẽ chia hết cho 6
mik nha bài nay mik làm HSG lớp 6 quen rùi!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tổng : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + . . . . . + 2^59
So sánh tổng S với 2^60 – 1Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3, cho 7, cho 15
1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59
2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60
2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)
S = 2^60 - 1
mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1
2.
Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59
S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)
S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3
S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3
Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7.Chứng tỏ S chia hết cho 3
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
S = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
S = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) + 24 . ( 1 + 2 ) + 26 . ( 1 + 2 )
S = 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
S = 3 . ( 1 + 22 + 26 ) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5+ 2^6 + 2^7
Chứng tỏ S chia hết cho 3
S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7)
S= 1.1 + 2.1 + 2^2.1+2^2.2+ 2^4.1+2^4.2 + 2^6.1 + 2^6.2
S = 1.(1+2) + 2^2.(1+2) + 2^4.(1+2) + 2^6.(1 + 2)
S = 1.3 + 2^2.3 + 2^4.3 +2^6.3
S = 3.(1+2^2+2^4+2^6)
S chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1+2+22+23+24+25+26+27
S=(1+2)+(22+23)+(24+25)+(26+27)
S=1.(1+2)+22.(1+2)+24.(1+2)+26.(1+2)
S=1.3+22.3+24.3+26.3
S=3.(1+22+24+26) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ:
a)S=4+4 mũ 2+4 mũ 3+4 mũ 4+...+4 mũ 99+4 mũ 100 chia hết cho 5
b)S=2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 2009+2 mũ 2010 chia hết cho 6
c)S=1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+...+7 mũ 101 chia hết cho 8
d)S=4 mũ 39+4 mũ 40+4 mũ 41 chia hết cho 28
AI XONG TRC MÌNH TICK NHA~
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
Đúng 1
Bình luận (0)
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba
b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9
c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2
mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn
Xem thêm câu trả lời
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3
cái lòn con gái banh ra , con kẹt con trai thụt vào rồi liếm vào đó...........( tự hiểu, phê chưa)
Đúng 0
Bình luận (0)