Chắc chắn là được , ko cần chứng minh

ns như bn thì cần gì hỏi

sửa đề: a,b,c là 3 số nguyên dương

\(\text{vì }a,b,c\text{ là 3 số nguyên dương}\)

\(\text{Có: }\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{b+c}\\\frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{c+a}\\\frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{a+b}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>1 \)

Bài 3: 

\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9\)

\(=x^4-3x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x-3x+9\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3-x^2-5x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3-3x^2+2x^2-6x+x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x-3\right)^2\)

Bài 3: 

\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9=\left(x^4+x^3\right)-\left(5x^3+5x^2\right)+\left(3x^2+3x\right)+\left(9x+9\right)=\left(x^3-5x^2+3x+9\right)\left(x+1\right)=\left[\left(x^3+x^2\right)-\left(6x^2+6x\right)+\left(9x+9\right)\right]\left(x+1\right)=\left(x^2-6x+9\right)\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2\left(x+1\right)^2=\left[\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right]^2\)

Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\)n = 3k + 1 \(\Rightarrow\)n² = (3k +1)²\(\Rightarrow\)n²= 9k + 1. Mà 9k \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)n² : 3 dư 1

Nếu n chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)n = 3k \(\Rightarrow\)n² = (3k)²\(\Rightarrow\)n = 9k .Mà 9k \(⋮\)3\(\Rightarrow\)n² \(⋮\)3

Vậy n² : 3 dư 0 hoặc 1 ( đpcm )

                               k mk nha Hoàng. Năn nỉ đó

Cảm ơn Trang Leo nhé.Nhớ kết bạn với tui nhé

a) Vì số nguyên dưong luôn lớn hơn 0 => số liền sau a = a + 1 luôn là số dưong (số dưong + số dưong = số dưong

b) Vì số âm dưong luôn bé hơn 0 => số liền trước a = a - 1  = a + (-1) luôn là số âm (số âm + số âm = số âm)

c) Số liền trước của số dưong là số dưong hoặc 0, Số liền sau của số dưong là số âm hoặc 0