Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt).

\(\Rightarrow AD//BC;AD=BC=7\left(cm\right)\) (Tính chất hình bình hành).

Ta có: \(EB=AB-AE=12-8=4\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta AED:AD//BF\left(AD//BC\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{AE}=\dfrac{EF}{DE}\left(Talet\right).\)

\(Thay:\) \(\dfrac{4}{8}=\dfrac{EF}{10}.\Rightarrow EF=5\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta AED:AD//BF\left(AD//BC\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{FB}{AD}\left(Talet\right).\)

\(Thay:\) \(\dfrac{4}{12}=\dfrac{FB}{7}.\Rightarrow FB=\dfrac{7}{3}\left(cm\right).\)

Đề bài yêu cầu tính hay làm gì á bạn?

yêu cầu tính j

a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)

⇒ ΔFEB  ΔFDC (1)

ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)

⇒ ΔFEB  ΔDEA (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA  ΔFDC (tính chất)

b) AB = 12cm, AE = 8cm

⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm

Do ΔFEB  ΔDEA

⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.

a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)

⇒ ΔFEB  ΔFDC (1)

ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)

⇒ ΔFEB  ΔDEA (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA  ΔFDC (tính chất)

b) AB = 12cm, AE = 8cm

⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm

Do ΔFEB  ΔDEA

⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.

2: Xét ΔEAD và ΔEBF có

góc EAD=góc EBF

góc AED=góc BEF

=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF

1.

GT   ABCD là hbh

       AB = 12cm; BC = 7cm

       AE = 8cm, E ∈ AB

       DE cắt CB tại F

________________________

KL   ∆EAD ∾ ∆EBF

2. Xét ΔEAD và ΔEBF ta có:

\(\widehat{AED}=\widehat{FEB}\left(đđ\right)\\ \widehat{DAE}=\widehat{EBF}\left(sole.trong\right)\)

⇒ΔEAD ∼ ΔEBF (g-g)

hình vẽ:

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE =>  =  = 

=>  =  = 

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE =>\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BF}=\frac{DE}{EF}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{4}=\frac{7}{BF}=\frac{10}{EF}\)

\(\Rightarrow BF=3,5cm\)

\(\Rightarrow EF=5cm\)

a: Xét ΔFEB và ΔFDC có

góc FEB=góc FDC

góc F chung

=>ΔFEB đồng dạng với ΔFDC

Xét ΔEAD và ΔEBF có

góc EAD=góc EBF

góc AED=góc FEB

=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF

Xét ΔABD và ΔCDB có

góc ABD=góc CDB

góc A=góc C

=>ΔABD đồng dạng với ΔCDB

Xét ΔABC và ΔCDA có

góc ABC=góc CDA

góc BAC=góc DCA

=>ΔABC đồng dạng với ΔCDA

Chọn B