Question

Cho hình bình hành ABCD có AB=12cm,BC=7cm .Lấy E trên AB sao cho AE=8cm.DE cắt CB tại F ,DE=10cm Tính EF,BF

Answer 1

Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt).

\(\Rightarrow AD//BC;AD=BC=7\left(cm\right)\) (Tính chất hình bình hành).

Ta có: \(EB=AB-AE=12-8=4\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta AED:AD//BF\left(AD//BC\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{AE}=\dfrac{EF}{DE}\left(Talet\right).\)

\(Thay:\) \(\dfrac{4}{8}=\dfrac{EF}{10}.\Rightarrow EF=5\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta AED:AD//BF\left(AD//BC\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{FB}{AD}\left(Talet\right).\)

\(Thay:\) \(\dfrac{4}{12}=\dfrac{FB}{7}.\Rightarrow FB=\dfrac{7}{3}\left(cm\right).\)