Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Thái Tuấn
Xem chi tiết
witch roses
Xem chi tiết
Trương thùy linh
24 tháng 6 2016 lúc 9:31

bgcfd

Hà Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2023 lúc 14:01

A=1/2*3/4*..*99/100

=>A<2/3*4/5*6/7*...*100/101

=>A^2<2/3*4/5*...*100/101*1/2*3/4*...*99/100

=>A^2<1/101<1/100

=>A<1/10

HT.Phong (9A5)
5 tháng 3 2023 lúc 14:08

 \(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\)

 

\(A< \left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\right).\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}.\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1.2.3.4.5.6...98.99}{2.3.4.5.6.7...99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{10}\)

Vậy \(A< \dfrac{1}{10}\)

 

 

Nem chua
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
17 tháng 2 2016 lúc 21:17

đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{98}{99}.\frac{100}{100}\Leftrightarrow A

Nguyen Ngoc Anh
Xem chi tiết
Bùi Nam Khánh
3 tháng 3 2021 lúc 18:21

đường cong parabol

Khách vãng lai đã xóa
Trần Anh
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
lê vân khánh
Xem chi tiết
Đức Anh
Xem chi tiết
phạm thanh thiên
18 tháng 3 2019 lúc 15:43

Ta có: \(\frac{a}{b}\)luôn bé hơn \(\frac{a+n}{b+n}\)nếu a < b (a ; b ; thuộc Z ; n thuộc N*)

Thêm 1 vào tử và mẫu của mỗi phân số trên, ta có:

\(A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\left(...\right).\frac{100}{101}\)

=>\(A^2< \frac{1.2.3.\left(...\right).100}{2.3.4.\left(...\right).101}=\frac{1}{101}\)(nhân cả 2 vế cho A)

Quy tắc:\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\)

=>\(A^2< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}=\frac{1^2}{10^2}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\)

=>\(A< \frac{1}{10}\)                                (1)

Giữ nguyên \(\frac{1}{2}\), bớt đi ở tử và mẫu của các phân số còn lại, ta có:

\(A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\left(...\right).\frac{98}{99}\)

=>\(A^2>\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\left(...\right)\frac{99}{100}\)(nhân cả 2 vế cho A)

=>\(A^2>\frac{1}{2}.\frac{1.2.3.\left(...\right).99}{2.3.4.\left(...\right).100}=\frac{1}{2}.\frac{1}{100}=\frac{1}{200}\)

\(\left(\frac{1}{15}\right)^2=\frac{1}{225}< \frac{1}{200}< A^2\)

=>\(\frac{1}{15}< A\)                            (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)(đpcm)