Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)⋮6\left(gt\right)\\6y⋮6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-y+6y\right)⋮6\Leftrightarrow\left(x+5y\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

Ta có: (x-y) chia hết cho 6

-> 6y chia hết cho 6

Suy ra:(x-y+6y) chia hết cho 6

Suy ra:(x+5y) chia hết cho 6

Ta có: \(x+5y=x-y+6y\)

mà x-y⋮6 và 6y⋮6 nên x+5y⋮6

ta có:\(\left(x-y\right)-\left(x+5y\right)=x-y-x-5y=-6y⋮6\)

Mà \(x-y⋮6\Rightarrow x+5y⋮6\)

VD : a = 3 thì 3 chia 6 dư 3

3b chia hết cho 6 thì 3b là 36

Vậy 6 : 6 = 1 dư 0

Ta có (a+5b)-(a-b)

=a+5b-a+b

=6b chia hết cho 6

Mà a-b chia hết cho 6

=> a+5b chia hết cho 6(đpcm)

\(\left(a+5b\right)-\left(a-b\right)\)\(=\)\(a+5b-a+b=\left(a-a\right)+\left(5b+b\right)\)

\(=0+6b\)\(=6b\)

Vì \(6b⋮6\)mà \(a-b⋮6\)nên \(5a+6⋮6\)

-->.....

Vậy....

Ta có (a+5b)-(a-b)

=a+5b-a+b

=(a-a)+(5b+b)

=6b

Mà bài cho a-b chia hết cho 6 với lạ 6b chia hết cho 6

=>a+5b ⋮6

Do a - b chia hết cho 6 mà 6b chia hết cho 6

=> a - b + 6b chia hết cho 6

=> a + 5b chia hết cho 6

Ủng hộ mk nha ^-^

Ta có: (a + 5b) - (a - b)

= a + 5b - a + b

= 6b

Vì a - b chia hết cho 6, 6b chia hết cho 6

=> a + 5b chia hết cho 6

=> đpcm

ta có a-b chia hết cho 6

        6b chia hết cho 6

=>a-b+6b chia hết cho 6 

=>a+5b chia hết cho 6(dpcm)

ta có : a-b=(a+5b)-6b

Do a-b chia hết cho 6 => 6b cũng chia hết cho 6=>a+5b cũng phải chia hết cho 6=>đpcm