\(a=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2015^2}\)
cmr A không là số tự nhiên
CMR :A không thể là số tự nhiên
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^{2017}}\)
A = 1/2 - 1/2^2 + 1/2^3 - 1/2^4 + ... + 1/2^2017
2A = 1 - 1/2 + 1/2^2 - 1/2^3 + .... + 1/2^2016
2A + A = 1 + 1/2^2017
=> A = (1 + 1/2^2017) : 3
Cho A = \(\frac{1}{^{^{2^2}}}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}\)
Chứng minh A không phải là số tự nhiên
Ta có: A > 0 (Vì A gồm các phân số dương)
Ta lại có:
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}_{ }+\frac{1}{2015.2016}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2016}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Vì \(0< A< 1\) nên A không phải là số tự nhiên (đpcm)
ta thấy 1/2^2;...;1/2016^2 >0=> A>0
lại thấy 1/2^2<1/1.2 ;.....;1/2016^2 < 1/2015.2016
=> A<1
=> 0<A<1 => Ako là stn
ta co: \(\frac{1}{2.2}\) <\(\frac{1}{1.2}\) ; \(\frac{1}{3.3}\) < \(\frac{1}{2.3}\) ; ............. ; \(\frac{1}{2016.2016}\) < \(\frac{1}{2015.2016}\)
=> 0 < \(\frac{1}{2015.2016}\) <1
Vay A ko phai la so tu nhien
Cho A = \(\frac{1}{^{^{2^2}}}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}\)
Chứng minh A không phải là số tự nhiên
Ta thấy A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2+...+ 1/2016^2
=> A < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) +....+ 1/(2015.2016)
=> A < 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016
=> A < 1 - 1/2016 < 1
Mặt khác :1/2^2 > 0
1/3^2 > 0
1/4^2 > 0
..........
1/2016^2 > 0
=> A > 0
=> 0<A<1
=> A ko phải số tự nhiên
Vậy a ko phải số tự nhiên
CMR
A=\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...........+\frac{1}{n^2}\)với \(n\ge2\)không là số tự nhiên
Ta có A>1
\(A< 1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=2-\frac{1}{n}< 2\)
=> 1<A<2 => A không là số tự nhiên
cho A=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{n^2}}\)
với n thuộc N , n>=2
cmr; A không phải là số tự nhiên
CMR: với mọi số tự nhiên \(n\ge2\), tổng :
\(S=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)không thể là số tự nhiên
cho A=$\frac{1}{2^2} \frac{1}{3^2} \frac{1}{4^2} ... \frac{1}{2015^2} \frac{1}{2016^2}$122 132 142 ... 120152 120162 chứng minh rằng A ko phải là số tự nhiên
CMR: với mọi số tự nhiên \(n\ge2\), tổng:
\(S=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) không thể là số tự nhiên
CMR: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\) không phải là số tự nhiên
bạn ơi bài này có trong bùi văn tuyên
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}< 1\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< 1-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\text{ ko phải là 1 số tự nhiên ( đpcm )}\)