Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục Ox và đường thẳng x=e  

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ln x , trục Ox và đường thẳng x = e  

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x   ln   x , trục Ox và đường thẳng x=e  

A. S = e 2 + 3 4  

B.  S = e 2 - 1 2

C.  S = e 2 + 1 2

D.  S = e 2 + 1 4

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 1 ln   x trục Ox, và đường thẳng x = 2 quay xung quanh trục Ox.

A.  ∫ 1 2 2 x - 1 ln   x   d x

B. π ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

C. π ∫ 1 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

D. ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

Hàm số y = f x  liên tục trên đoạn a ; b . Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f x , trục Ox và hai đường thẳng  x = a ; x = b a < b

A.  S = π ∫ a b f x d x

B.  S = ∫ a b f x d x

C.  S = π ∫ a b f 2 x d x

D.  S = ∫ a b f x d x

Tính thể tích hình tròng xoay khi quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 x + 1 x 2 + x + 1 trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 3.

A.  π 13 13 - 3 3 3

B.  π 26 13 + 6 3 3  

C.  π 26 13 - 6 3 3

D.  π 2 13 13 + 3 3 3

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 x - 1 2 , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4