chứng minh giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào x
\(10-x-x^2\left(x+1\right)+x\left(1+x+x^2\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh giá trị biểu thức \(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\) không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\\ =x^2-2x+3x-6+x^2+2x+1-2x^2-3x\\ =\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-6+1\right)\\ =-5\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\)
Chứng Minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a)\(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\\ \)
\(b)\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)
CMR: giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
A/ \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
B/ \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
A/ x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x
=> A=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x
=> A=(x^3-x^3)+(5x^2+x^2-6x^2)+(3x-3x)-10
=> A= 0 + 0 + 0 -10
=> A=-10
Vậy giá trị ko phụ thuộc vào biến.
B/x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5
=> B=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5
=> B= 0 +5
=> B= 5.
UNDERSTAND !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Ta có \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
= \(5x^2-3x-x^3+x^2+x^2\left(x-6\right)-10+3x\)
= \(5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)
= \(-10\)
Vậy giá trị của biểu thức \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b/ Ta có \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
= \(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)
= \(5\)
Vậy giá trị của biểu thức \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7.Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x:a) left(x+5right)^2-left(x-5right)^2-20x+2b) left(x+3right).left(x-5right)-left(x-1right)^2c) left(3x+2right).left(x-2right)-xleft(3x-5right)+8d) 2left(3x+1right).left(2x+5right)-6xleft(2x+4right)-10left(x-1right)
Đọc tiếp
Bài 7.Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x:
a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-20x+2\)
b) \(\left(x+3\right).\left(x-5\right)-\left(x-1\right)^2\)
c) \(\left(3x+2\right).\left(x-2\right)-x\left(3x-5\right)+8\)
d) \(2\left(3x+1\right).\left(2x+5\right)-6x\left(2x+4\right)-10\left(x-1\right)\)
a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-20x+2\)
\(=x^2+10x+25-x^2+10x-25-20x+2\)
\(=2\) không phụ thuộc vào \(x\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x-5\right)-\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-2x-15-x^2+2x-1\)
\(=-16\) không phụ thuộc vào \(x\)
c) \(\left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(3x-5\right)+8\)
\(=3x^2-4x-4-3x^2+5x+8\)
\(=x+8\) câu này đề sai.
d) \(2.\left(3x+1\right)\left(2x+5\right)-6x.\left(2x+4\right)-10\left(x-1\right)\)
\(=2.\left(6x^2+17x+5\right)-\left(12x^2+24x\right)-10x+10\)
\(=12x^2+34x+10-12x^2-24x-10x+10\)
\(=20\) không phụ thuộc vào \(x\)
a) ( x + 5 )2 - ( x - 5 )2 - 20x + 2
= x2 + 10x + 25 - ( x2 - 10x + 25 ) - 20x + 2
= x2 + 10x + 25 - x2 + 10x - 25 - 20x + 2
= 2 ( đpcm )
b) ( x + 3 )( x - 5 ) - ( x - 1 )2
= x2 - 2x - 15 - ( x2 - 2x + 1 )
= x2 - 2x - 15 - x2 + 2x - 1
= -16 ( đpcm )
c) ( 3x + 2 )( x - 2 ) - x( 3x - 5 ) + 8
= 3x2 - 4x - 4 - 3x2 + 5x + 8
= x + 4 ( lỗi đề )
d) 2( 3x + 1 )( 2x + 5 ) - 6x( 2x + 4 ) - 10( x - 1 )
= 2( 6x2 + 17x + 5 ) - 12x2 - 24x - 10x + 10
= 12x2 + 34x + 10 - 12x2 - 24x - 10x + 10
= 20 ( đpcm )
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a) \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
b) \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
a, \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)
=\(\left(5x^2+x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(x^3-x^3\right)-10\)
=-10
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.
b, \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
=\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)
=\(\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+5\)
= 5
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x .
Đúng 0
Bình luận (0)
a, x(5x - 3 ) - x2 ( x - 1 ) + x(x2 - 6x ) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x
= ( 5x2 + x2 - 6x2 ) + ( -3x + 3x ) + ( -x3 + x3 ) - 10
= -10
Vậy giá trị biểu thức a không phụ thuộc vào phần biến
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào x:
\(6x+2x\left(5x-3\right)-20+2x\left(x^2-6x\right)-x^2\left(2x-2\right)\)
\(=6x+10x^2-6x-20+2x^3-12x^2-2x^3+2x^2\)
\(=-20\)
Vậy biểu thức trên có giá trị không phụ thuộc vào biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh với mọi x, y khác 0 thì giá trị của biểu thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(z+\frac{1}{z}\right)\)
không phụ thuộc vào giấ trị của biến
CMR biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x :
A=\(\frac{6x-\left(x+6\right)\sqrt{x}-3}{2\left(x-4\sqrt{x}+3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\frac{3}{-2x+10\sqrt{x}-12}-\frac{1}{3\sqrt{x}-x-2}\)