b1: cho đường tròn tâm O, 2 dây AB, CD bằng nhau. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại S. Ở bên ngoài đường tròn sao cho A nằm giữa S và B, C nằm giữa S và D. CM:
a, SC là tia phân giác của góc ÁC
b, SA=SC
b2: cho 1 đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Tia MO cắt đường tròn tâm O tại A và B (A nằm giữa M và O). CMR:
a, MA là khoảng cách nhỏ nhất từ M tới các điểm của đường tròn tâm O
b, MB là khoảng cách lớn nhất từ M tới các điểm của đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O). Từ 1 điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cắt cát tuyến SBC không cắt bán kính OA (B nằm giữa S và C) tới đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC
a) CMR: 4 điểm S,A,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM: SB.SC=SA.SA
c) Gọi H là hình chiếu của A trên SO. CM: BHC=2BOI
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn (O) lần lượt tại A, B, C,D (A nằm giữa S và B, C nằm giữa S và D). Chứng minh rằng nếu AB = CD thì SA = SC.
Giúp mình với ạ
Xét (O) có
AB,CD là dây
AB=CD
Do đó: AC//BD
Xét ΔSBD có AC//BD
nên SA/AB=SC/CD
mà AB=CD
nên SA=SC
Bài 8. Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn (O) lần lượt tại A, B, C,
D (A nằm giữa S và B, C nằm giữa S và D). Chứng minh rằng nếu AB = CD thì SA = SC.
Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến SAB và SCD đến đường tròn (O) sao cho A
nằm giữa S và B, C nằm giữa S và D, đồng thời AB=CD
. Chứng minh SB=SD
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn (O) lần lượt tại A, B, C,
D (A nằm giữa S và B, C nằm giữa S và D). Chứng minh rằng nếu AB = CD thì SA = SC.
Giúp mình với :(
Từ 1 điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến SB, SC ( B, C là tiếp điểm ). Vẽ tia Sx nằm giữa SO và SC cắt đường tròn (O) tại E, F ( E nằm giữa S và F) a) Chứng minh: SC² = SE.SF
a: Xét ΔSCE và ΔSFC có
góc SCE=góc SFC
góc CSE chung
=>ΔSCE đồng dạng với ΔSFC
=>SC^2=SE*SF
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm). Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) tại C, D (MC<MD) sao cho điểm O nằm trong tam giác BCD. Vẽ đường kính CE của đường tròn (O). Gọi S là giao điểm của EA và BC
a) Cm tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB
b) Cm tam giác OAM đồng dạng CAS
c) Cm tam giác OAC và MAS đồng dạng và tam giác MAS cân
d) Gọi N là giao điểm của MO và AE. Cm tứ giác BSMN nội tiếp và ND vuông góc AD
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
b: góc CAE=1/2*180=90 độ
Xét ΔOAM vuông tại A và ΔCAS vuông tại A có
góc AOM=góc ACS
=>ΔOAM đồng dạng với ΔCAS
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn tâm O và điểm S nằm ngoài đường tròn .Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn. Gọi M là trung điểm của SA. Tia BM cắt đường tròn tâm O tại N. Kẻ dây AC sao cho AO là tia phân giác góc BAC. Chứng minh s,N, C thẳng hàng
