`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`D={3; 4; 5; 6; 7}`

T/C đặc trưng:

`D = {x \in \text {N}` `|` `3 \le x \le 7}`

`E={0; 5; 10;...; 95}`

T/C đặc trưng:

`E = { x \in {N}` `|` `x \vdots 5, x \le` `95}`

`F = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}`

T/C đặc trưng:

`F = {x \in` `\text {N*}` `|` `x \vdots 4, x \le` `28}.`

Trong tập hợp D ta thấy đây là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn hoặc bằng 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7:

\(D=\left\{x\in N|3\le x\le7\right\}\)

Trong tập hợp E ta thấy đây là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5 nhưng nhỏ hơn 100

\(E=\left\{x\in N|x=5k,x< 100,k\in N\right\}\)

Trong tập hợp F ta thấy đây là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 4 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 28:

\(F=\left\{x\in N|x=4k,x\le28,k\in N\right\}\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là : a 

Khi đó a chia cho 29 dư 5 nghĩa là: a = 29p + 5 ( p ∈ N )

                                        Tương tự: a = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >= 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (a = 31q + 28) =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3

Vậy số cần tìm là: a = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 9 7 - 95 - .. -1

=  100 + (98 - 97) + (96-95) + ... +  + ... + (2 - 1)

= 100 + 1 + 1 + 1 +.. +1

= 100 + 1 x49

= 100 + 49 

= 149

b , 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - .... -299 - 330 +301 + 302 

 =( 1 + 2 - 3) + ( -4 + 5 + 6 -7 )  +... +(298 - 299 -300 +301 ) + 302

= 0 + 0 + .. + 0 + 302

= 302 

c)  2 . 31 . 12 + 4 . 6 . 42 + 8 . 27 . 3

=24.31+24.42+24.27

=24.(31+42+27)

=24.100

=2400

d)

=36x(28+82)+64x(69+41)

=36x110+64x110

=110x(26+64)

=110x100

=11000

d) dãy tính trên có số số tự nhiên là: (99-1):2+1=50(số)

99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1(50:2=25 cặp)

(99-97)+(95-93)+(91-89)+...+(7-5)+(3-1) (25 cặp)

2+2+2+2+2+...+2+2(25 số 2)

2x25=50

A,(x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+25)+(x+28)=155

x+1+x+4+x+7+...+x+25+x+28=155

x.[(28-1):3+1]+(1+4+7+...+25+28)=155

10.x+[(28+1).10:2]=155

10.x+145=155

A

<=>x+1+x+4+x+7+...+x+25+x+28=155

<=>10x.(1+4+7+10+13+16+19+22+25+28)=155

<=>10x.145  =155

<=>10x=155:145=\(\frac{31}{29}\)

x=\(\frac{31}{29}:10=\frac{31}{290}\)

Vậy x=\(\frac{31}{290}\)

b,

<=>x+9+x-2+x+7

<=>3x+14

a, (x + 1) + (x + 4) + ... + (x + 28) = 155
<=> (x + x + ... + x) + (1 + 4 + ... + 28) = 155
<=> 10x + 145 = 155
<=> 10x = 10
<=> x = 1
b, (x + 9) + (x - 2) + (x + 7) + (x - 4) + ... + (x - 8) + (x + 1) = 95
<=> (x + 9 + x + 7 + ... + x + 1) + (x - 2 + x - 4 + .. + x - 8) = 95
<=> (5x + 25) + (4x - 20) = 95
<=> (5x + 4x) + (25 - 20) = 95
<=> 9x + 5 = 95
<=> 9x = 90
<=> x = 10
@láo như cáo

=1/3(3/2*5+3/5*8+...+3/95*98)

=1/3(1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/95-1/98)

=1/3*96/196

=32/196

=8/49

Ta có:\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{4}{11}+...+\dfrac{31}{92}-\dfrac{32}{95}+\dfrac{32}{95}-\dfrac{33}{98}\)

                \(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{33}{98}=\dfrac{82}{98}=\dfrac{41}{49}\)

Ta có: \(A=\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{92\cdot95}+\dfrac{1}{95\cdot98}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{92\cdot95}+\dfrac{3}{95\cdot98}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{98}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98}\right)\)

\(=\dfrac{8}{49}\)

35 = 30 + 5 ;     27 = 20 + 7

45 = 40 + 5     47 = 40 + 7

95 = 90 + 5     87 = 80 + 7

19 = 10 + 9 ;     88 = 80 + 8

79 = 70 + 9;     98 = 90 + 8

99 = 90 + 9;     28 = 20 + 8