\(a,A=\dfrac{3+\sqrt{\dfrac{4}{9}}}{\sqrt{\dfrac{4}{9}}}=\dfrac{3+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{11}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{2}\\ b,B=\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\left(x>0;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

a)Ta có \(x=\dfrac{4}{9}\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(A=\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{3+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{11}{2}\)

Vậy\(A=\dfrac{11}{2}khix=\dfrac{4}{9}\)

b)\(B=\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

x² - (m-1)x + 2m-6 = 0 

a)xét delta 

(m-1)² - 4(2m-6) = m² - 2m + 1 - 8m + 24 

= m² - 10m + 25 = (m-5)² ≥ 0 

=> pt luôn có 2 nghiệm với mọi m thuộc R 

b) theo Vi-ét ta có 

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m-1\\x1x2=2m-6\end{matrix}\right.\)

theo đề ta có \(A=\dfrac{2x1}{x2}+\dfrac{2x2}{x1}\)  đk: m ≠ 3 

A = \(\dfrac{2x1^2+2x2^2}{x1x2}=\dfrac{2\left(\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right)}{2m-6}\)

A=\(\dfrac{m^2-6m+25}{m-3}\)

để A có giá trị nguyên thì m² - 6m + 25 ⋮ m - 3 

m² - 6m + 9 + 16 ⋮ m - 3 

(m-3)² + 16 ⋮ m-3 

16 ⋮ m - 3 => m-3 thuộc ước của 16 

U(16) = { - 16; - 8; - 4; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4; 8; 16 }

=> m- 3 =  { - 16; - 8; - 4; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4; 8; 16 }

m = { - 13 ; -5 ; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11; 19 }

~ like

# mon#

Like

mèo kén cá cần mấy like ,kêu meo sin cho

Các bạn giúp mik vs

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

\(a,ĐK:x\ne\pm3\\ b,M=\dfrac{x+x-3-2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{-9}{3\left(x-3\right)}=\dfrac{-3}{x-3}\)

1 D

2 A

3 B

4 A

5 C

6 D

7 A

8 B

9 C

10 D

11 A

12 B

13 B

14 B

15 A

16 B

17 B

18 A

19 B

20 D

21 D

22 C

23 D

24 A

25 C

26 A

27 C

28 B

29 A

30 D

31 A

32 B

33 A

34 B

35 A

36 A

37 A

38 B

39 D

40 A

41 A

42 B

43 B

44 B

45 D

46 A

47 A

48 B

49 D

50 D

1 D

2 A

3 B

4 A

5 C

6 D

7 A

8 B

9 C

10 D

11 A

12 B

13 B

14 B

15 A

16 B

17 B

18 A

19 B

20 D

21 D

22 C

23 D

24 A

25 C

26 A

4:

a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔHEA vuông tại E có

AH chung

góc HAD=góc AHE

=>ΔADH=ΔHEA

=>DH=EA

b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

mà AH cắt DE tại I

nên IA=IH=ID=IE

c: ADHE là hình chữ nhật
=>góc ADE=góc AHE

mà góc AHE=góc ACB

nên góc ADE=góc ACB

vẽ hình chụp ra đây t làm cho

đg phân giác góc d đi qua trg đ ab là sao 

làm nhg câu nào

08:43 :vvvv

Vì \(\widehat{MIA}=90^0\left(\text{góc nt chắn nửa đường tròn}\right)\) nên \(MI\perp IA\)

Xét \(\Delta MBP\) có \(\left\{{}\begin{matrix}PK\perp MB\left(PK\perp MN\right)\\MI\perp PB\left(MI\perp IA\right)\\\left\{H\right\}=PK\cap MI\end{matrix}\right.\) nên H là trực tâm 

Do đó \(HB\perp PM\)

Mà \(AM\perp PM\Rightarrow HB\text{//}AM\)

Vì \(HB\text{//}OA\Rightarrow\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{HB}{OA}\)

Ta có \(\sin MPB=\sin MPA=\dfrac{MA}{PA}=\dfrac{2OA}{PA}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BP\cdot\sin MPB=\dfrac{PB\cdot\dfrac{2OA}{PA}}{2}=\dfrac{PB\cdot2OA}{2PA}=\dfrac{PB}{PA}\cdot OA=\dfrac{HB}{OA}\cdot OA=HB\left(đpcm\right)\)