Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$
phân số dạng $\frac{n-2}{2.n+3}$ là phân số tối giản
cho phân số $B$=$\frac{n+1}{n+2}$ ($nez$)
$a,$tìm điều kiện để $B$ là phân số
$b,$tìm các số nguyên $n$ để $B$ có giá trị nguyên
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$
phân số dạng $\frac{n-2}{2.n+3}$ là phân số tối giản
cho phân số $B$=$\frac{n+1}{n+2}$ ($nez$)
$a,$tìm điều kiện để $B$ là phân số
$b,$tìm các số nguyên $n$ để $B$ có giá trị nguyên
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$
phân số dạng $\frac{n+2}{2.n+3}$ là phân số tối giản
cho phân số $B$=$\frac{n+1}{n-2}$ ($nez$)
$a,$tìm điều kiện để $B$ là phân số
$b,$tìm các số nguyên $n$ để $B$ có giá trị nguyên
giúp mình với nhé
gọi d là UCLN của n+2 và 2n+3
ta có n+2 chia hết cho d=> 2(n+2)chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d(1)
ta có 2n+3 chia hết cho d (2)
lấy (1)-(2) ta có (2n+4)-(2n+3 )chia hêt cho d
=> 1 chia hết cho d vậy d=(1; -1)
vậy \(\frac{n+2}{2n+3}\) tối giản
B=\(\frac{n+1}{n-2}\)
a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2
b.B=\(\frac{n+1}{n-2}\)= \(\frac{n-2+3}{n-2}\)= \(\frac{n-2}{n-2}\)+\(\frac{3}{n-2}\)=1+\(\frac{3}{n-2}\)
để B nguyên khi n-2 là ước của 3
ta có ước 3= (-1;1;3;-3)
nên n-2=1=> n=3
n-2=-1=> n=1
n-2=3=> n=5
n-2=-3=> n=-1
vậy để B nguyên thì n=(-1;1;3;5)
cho phân số B =3n-5/n-2 . a) Tìm số nguyên n để B là phân số b) Tìm tất cả số nguyên n để B€Z c) chứng minh phâm số trên tối giản với mọi số tự nhiên n
a, phân số 3n -5 / n - 2 là số nguyên khi : 3n - 5 chia hết cho n - 2 => ( 2n - 5 ) chia hết cho 2x( n - 2 )
=> 2n - 5 chia hết cho 2n - 4
=> (2n - 4) - 1 chia hết cho 2n - 4
=> 1 chia hết cho n - 2
=> 1 chia hết cho n - 2
=> n - 2 là ước của 1. ta có Ư(1) = { -1 ; 1 }
=> n - 2 = -1 => n = 1 ( thỏa mãn )
=> n - 2 = 1 => n = 3 ( thỏa mãn )
ta tìm được n = { 3 ; 1}
1) Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là số nguyên:
a) -5/n-2 (viết dưới dạng phân số) b) n-5/n+1 (phân số) c)3n-7/n+1 (phân số)
2) Chứng minh với mọi số nguyên n các phân số sau tối giản:
a) 2n+1/2n+2 (phân số) b) 2n+5/2n+3 (phân số)
3) Cho M=1.2.3.....2004.(1+1/2+1/3+...+1/2004). Chứng minh: M chia hết cho 5.
4) Tìm số nguyên a và b sao cho: a/9-1/bb=1/3.
1. Cho phân số: A = \(\frac{2n-3}{n-2}\) ( n ϵ Z; n\(\ne\) 2)
a) Tìm n để A nguyên
b) Chứng minh rằng phân số A là phân số tối giản.
2. Cho P và P + 4 là các số nguyên tố với P > 3. Chứng minh P - 2014 là hợp số .
Giúp mk với mấy bạn
1.
a) \(A=2+\frac{1}{n-2}\)
\(A\in Z\Rightarrow n-2\in U\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)
b) Gọi \(d=ƯC\left(2n-3;n-2\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\2\left(n-2\right)⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow2n-3-2\left(n-2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
Vậy A là phân số tối giản.
2.
- Từ giả thiết ta có \(P=3k+1\) hoặc \(P=3k+2\) ( \(k\in N\)* )
- Nếu \(P=3k+2\) thì \(P+4=3k+6\) là hợp số ( loại )
- Nếu \(P=3k+1\) thì \(P-2014=3k-2013\) chia hết cho 3
Vậy p - 2014 là hợp số
Cho phân số A=\(\frac{2n-3}{n-2}\)(n là số nguyên, n khác 2)
a)Tìm n để A nguyên
b)Chứng minh răng phân số A là phân số tối giản
Cho B=\(\frac{4}{n-3}\)(n thuộc số nguyên)
a)Tìm điều kiện của n để B là phân số ?
b)Tìm phân số B biết n=0;n=10;n=-2
Tìm n thuộc số nguyên để B là một số nguyên
ai nhanh mk k
a, Đk: n\(\ne\)3
b, Thay n vào B rồi tìm bn nha ^-^
c, Để \(B\in Z\)thì n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
Ta có bảng:
n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Vậy n={-1,1,2,4,5,7} thì B nguyên
a) Để B là phân số, ta có:
4 ko chia hết cho n-3
b) Nếu n=0 thì 4:n-3=4:(0-3)=4:-3=4/-3(loại)
Nếu n=10 thì 4:n-3=4;(10-3)=4:7=4/7(loại)
Nếu n=-2 thì 4:n-3=4:[(-2)-(-3)]=4:(-5)=4/-5
Để B là số nguyên, 4 phải chia hết cho n-3
nêm n-3 thuộc Ư(4)
n-3 1/ 4/ -1/ -4
n 4 /7/ 2/ -1
Vậy: để b là số nguyên, n phải bằng={ 4;7;2;-1}
Học tốt
Cho biểu thức A=3/n+2 với n là số nguyên
a) số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số ?
b) Tìm phân số A biết n=0 n=2 n=-7
c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
Ta có: \(A=\dfrac{3}{n+2}\left(\forall n\in Z\right)\)
a) Để \(A\) là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
Vậy \(n\ne-2\) thì \(A\) là phân số.
b) Thay \(n=0;n=2;n=-7\) lần lượt vào \(A\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{3}{0+2}=\dfrac{3}{2}\\A=\dfrac{3}{2+2}=\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3}{-7+2}=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)
c) Để \(A\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(A\in Z\)
1) Cho biểu thức: \(A=\frac{x-2}{x+5}\)
a) tìm các số nguyên x đẻ A là phân số
b) tìm các số nguyên x để A là số nguyên
2) chứng minh rằng phân số \(\frac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên