Question

cho phân số B =3n-5/n-2 . a) Tìm số nguyên n để B là phân số b) Tìm tất cả số nguyên n để B€Z c) chứng minh phâm số trên tối giản với mọi số tự nhiên n

Answer 1

a, phân số 3n -5 / n - 2 là số nguyên khi : 3n - 5 chia hết cho n - 2 => ( 2n - 5 ) chia hết cho 2x( n - 2 )

                                                                                                                         => 2n - 5 chia hết cho 2n - 4 

                                                                                                                         => (2n - 4) - 1 chia hết cho 2n - 4  

                                                                                                                         => 1 chia hết cho n - 2   

                                                                                                                          =>   1 chia hết cho n - 2 

                                    => n - 2 là ước của 1.  ta có Ư(1) = {  -1 ; 1  }

                                   =>    n - 2 = -1 => n = 1 ( thỏa mãn ) 
                                   =>    n - 2 = 1 => n = 3 ( thỏa mãn )

                                       ta tìm được n = { 3 ; 1}