\(1,\\ x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

\(\Leftrightarrow A=\)\([-2;+\infty)\)

\(5-x\ge0\Leftrightarrow x\le5\)

\(\Leftrightarrow B=\)\((-\infty;5]\)

\(\Leftrightarrow A\cap B=\left[-2;5\right]\)

\(2,A\cup B=\varnothing\)

3: \(\left(3x+5\right)\left(2x-7\right)\)

\(=6x^2-21x+10x-35\)

\(=6x^2-11x-35\)

4: \(\left(5x-2\right)\left(3x+4\right)\)

\(=15x^2+20x-6x-8\)

\(=15x^2+14x-8\)

1.47:

a) Ta có: \(\dfrac{3}{7}x-\dfrac{2}{5}x=-\dfrac{17}{35}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{35}x=\dfrac{-17}{35}\)

hay x=-17

Vậy: x=-17

b) Ta có: \(\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{9}{16}\right)\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{-3}{5}:x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-\dfrac{9}{16}=0\\\dfrac{1}{3}+\dfrac{-3}{5}:x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=\dfrac{9}{16}\\\dfrac{-3}{5}:x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{16}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{16}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{36}{48}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{-3}{5}:\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{-3}{1}=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)

Bài 1.48:

a) Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{2}{5}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}>0\\x+\dfrac{2}{5}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{3}\\x< \dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left(x+\dfrac{3}{5}\right)\left(x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+\dfrac{3}{5}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< \dfrac{-3}{5}\)

câu 1:

gọi hóa trị của các nguyên tố cần tìm là \(x\)

\(\rightarrow H^I_1Br^x_1\rightarrow I.1=x.1\rightarrow x=I\)

vậy \(Br\) hóa trị \(I\)

\(\rightarrow H_2^IS_1^x\rightarrow I.2=x.1\rightarrow x=II\)

vậy \(S\) hóa trị \(II\)

\(\rightarrow Na_2^xO^{II}_1\rightarrow x.2=II.1\rightarrow x=I\)

vậy \(Na\) hóa trị \(I\)

các ý còn lại làm giống nhé!

câu 2:

gọi hóa trị của \(Fe\) và \(Al\) trong các hợp chất là \(x\)

\(\rightarrow Fe^x_1O^{II}_1\rightarrow x.1=II.1\rightarrow x=II\)

vậy \(Fe\) hóa trị \(II\)

\(\rightarrow Al_2^x\left(SO_4\right)_3^{II}\rightarrow x.2=II.3\rightarrow x=III\)

vậy \(Al\) hóa trị \(III\)

mấy ý còn lại làm tương tự

1.

Do $a>1$ nên $a-1>0; 2a+1>0$. Khi đó

$A=\sqrt{(a-1)^2(2a+1)^2}=\sqrt{(a-1)^2}.\sqrt{(2a+1)^2}$
$=|a-1|.|2a+1|=(a-1)(2a+1)$

2.

$B=\sqrt{(b-1)(b+7)+16}=\sqrt{b^2+6b-7+16}=\sqrt{b^2+6b+9}$

$=\sqrt{(b+3)^2}=|b+3|=-(b+3)$ do $b+3<0$ với mọi $b< -3$

1.

Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+46\right)=m^2-45>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m+46>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\sqrt{5}\)

Khi đó:

\(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)-2\sqrt{2m+46}=4\)

\(\Leftrightarrow2m+46-2\sqrt{2m+46}-48=0\)

Đặt \(\sqrt{2m+46}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2-2a-48=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2m+46}=8\)

\(\Rightarrow m=9\)

2.

Kết hợp pt thứ 2 và điều kiện đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+3y=m+3\\x-3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=m+5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\x=\dfrac{m+5}{m+1}\\y=\dfrac{-m+3}{3\left(m+1\right)}\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt đầu:

\(\Rightarrow\dfrac{2\left(m+5\right)}{m+1}+\dfrac{\left(m-1\right)\left(-m+3\right)}{3\left(m+1\right)}=4\)

\(\Rightarrow m^2-2m-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=3\end{matrix}\right.\)

Bạn tham khảo nha:

Câu 1: 

1. Đoạn trích trên trong "ông đồ" của "Vũ Đình Liên". PTBĐ được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên là: Biểu cảm, tự sự

2.Biện pháp nhân hóa 

“Giấy đỏ buồn không thắm

Mực đọng trong nghiên sầu”.

       “Giấy đỏ” là giấy dùng để viết chữ của ông đồ. Thứ giấy ấy rất mỏng manh, chỉ một chút ẩm ướt giấy cũng có thể phai màu. "Giấy đỏ buồn không thắm”, “không thắm” bởi đã lâu ngày không được dùng đến nên phôi pha, úa tàn theo năm tháng. Mực cũng vậy: "mực đọng trong nghiên sầu”. Đó là thứ mực tàu đen thẫm, dùng để viết chữ lên “giấy đỏ”. Khi viết, phải mài mực rồi dùng bút lông họa lên những nét chữ “Như phượng múa rồng bay”. Nhưng nay “Mực đọng trong nghiên” có nghĩa là mực đã mài từ lâu, đã sẵn sàng cho bàn tay tài hoa của ông đồ thực hiện phép màu nhưng đành đợi chờ trong vô vọng. Các từ “buồn”, “sầu” như thổi hồn vào sự vật. Nhờ phép nhân hóa này, nỗi sầu tủi về thân phận của ông đồ như đã thâm sâu vào từng sự vật, nó bao trùm không gian và đè nặng mỗi tấm lòng.

3. Nhà thơ thể hiện niềm cảm thương sâu sắc đối với một lớp người đang trở nên lạc lõng và bị gạt ra ngoài lề cuộc đời; là niềm hoài cổ của tác giả với một nét đẹp truyền thống của dân tộc (thú chơi câu đối ngày Tết) bị tàn phai.

4. Vì khổ thứ 4 miêu tả ông đồ khi Hán học đã suy tàn, ông bị gạt ra ngoài lề xã hội. Người ta bỏ chữ nho để học chữ Pháp, chữ quốc ngữ. Trong bối cảnh ấy, tình cảnh ông đồ trở nên đáng buồn. Người thuê viết giảm đi theo thời gian, “mỗi năm mỗi vắng”. Người buồn, nên những vật dụng đã từng gắn bó thân thiết với cuộc đời ông đồ cũng sầu thảm theo : Giấy đỏ chẳng thắm tươi như ngày xưa, mực đọng trong nghiên cũng sầu não theo (Giây đỏ buồn không thắm – Mực đọng trong nghiên sầu). Thế là, cho dù vẫn hiện diện, “vẫn ngồi đấy”, nhưng ông đồ chẳng còn được ai để ý; ông đã bị người đời lãng quên rồi. Ông chỉ còn là “cái di tích tiều tuỵ đáng thương của một thời tàn” (lời tác giả). 

Câu 2: 

1. Bố cục đầu cuối tương ứng

2. Từ "lại" trong cặp từ “mỗi năm…lại” như thể hiện sự xuất hiện của ông đồ vào mùa xuân như một việc quen thuộc, một điều đã trở thành thói quen, thường lệ của chính ông đồ và những người xung quanh.

Từ "lại" thứ hai ý chỉ thời gian lại dần trôi qua. Vẫn là lúc năm mới quen thuộc, vẫn con phố cũ đấy, người ta cũng dần không còn nhìn thấy hình ảnh Ông Đồ đáng thương, bị quên lãng.Đau đớn thay, Cảnh vật vẫn vậy, hoàn cảnh vẫn thế nhưng con người nay đã đi đâu.

=> Sự thay đổi từ "lại" cho thấy sự lãng quên của ông đồ trong cuộc sống đang đổi thay mỗi ngày. 

3. - Ông đồ già: xuất hiện trong khổ thơ đầu, gọi theo tuổi tác, thể hiện sự tôn trọng, gợi về thời gian của phong tục viết câu đối Tết và thưởng thức câu đối.

 - Ông đồ xưa: xuất hiện trong khổ thơ cuối, của thời đã qua. Cách gọi này thể hiện hình ảnh ông đồ đã lùi hẳn vào quá khứ, gợi được sự thương cảm, xót xa.

4. Trên thi đàn “Thơ mới”, phần đông cáo thi sĩ đang thở than sướt mướt với tình yêu tuyệt vọng, với mối sầu cô đơn, với chuyện tình yêu đôi lứa lãng mạn. Thì Vũ Đình Liên lại không đi theo lối mòn quen thuộc ấy, với “thiên chức” của người nghệ sĩ, Vũ Đình Liên đã viết lên thi phẩm “Ông đồ” với sự gặp gỡ, giao thoa giữa hai nguồn cảm xúc: “lòng thương người” và “tình hoài cổ”. Đó là thương một lớp người tri thức Nho học bị bỏ rơi bên lề đường nơi phố vắng rêu phong “ngày xưa” hòa quyện với nỗi nhung nhớ, tiếc nuối khôn nguôi một thời vắng bóng; một thời hoàng kim, một thời vàng son đã một đi không trở lại. Nơi đó ông đồ được coi trọng hơn, được mọi người biết đến. Nhưng hai nguồn thi cảm này không những không mâu thuẫn, tách bạch nhau,… mà chúng luôn hòa hợp như một nốt nhạc chủ đạo, như một sợi chỉ đỏ xuyên suốt nguồn mạch cảm xúc của bài thơ. Đọc “Ông đồ”, ta như cảm nhận được tất cả nỗi lo lắng mơ hồ, cảm nhận tâm sự bơ vơ của Vũ Đình Liên và cao hơn hết là một tình người lơn lao ôm trùm cả không gian và thời gian. Nhẹ nhàng, tinh tế và sâu lắng, nhà thơ đưa ta vào thế giới của riêng mình – nơi “lòng thương người” và “tình hoài cổ” được bắt nguồn - đó chính là trái tim nhân đạo,