cho duong tron(o) và một điểm a ở ngoài đường tròn qua a kẻ 2 tiếp tuyến ab ac với đường tròn h là giao điểm của đthẳng an và đtròn (0) tia bm cat đthẳng ao tại i
CM: amhc nội tiếp
cho đường tròn tâm o bán kính r và một điểm A nằm ở ngoài đường tròn .qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm ) .gọi h giao điểm của AO và BC .cm ABOC là tứ giác nội tiếp
góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O), (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đtròn (O), AD cắt đtròn (O) ở E (E≠D). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a/ CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtròn và AO vuông với BC tại H
b/ CM AE.AD=AH.AO
c/ Gọi I là trung điểm của HA. CM △AIB đồng dạng với △BH
Giúp mình với ạ!!!!!!
Cho đường tròn O có bán kính AB và dây AC >R. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc vs AC tại H, đthẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đtròn O ở D
a. CM OD là đttrực của AC và HA .HC=HD.HO
b. CM OD tiếp tuyến của đtòn O
c. đthẳng qua O và vuông góc vs AB gặp BC tại F. CM OD// BC và tứ giác OFCD là hình thang cân
d. gọi I là giao điểm của DC và OF . BI gặp AD tại K. CM AD.DK=R2
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của 2 đường thẳng AO và BC. Qua A kẻ cát tuyến ADE với (O) (D, E thuộc (O)), sao cho tia AE nằm giữa 2 tia AO, AC và AD
cho đường tròn(O:R),điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB,AC.Vẽ cát tuyến ADE(tia AD nằm giữa tia AO,AB)
a,CMR:ABOC nội tiếp
b,AB^2=AD.AE
c,Gọi H là giao điểm của OA và BC.CMR:tgAHD đồng dạng tg AEO và tứ giác DEOH nội tiếp
d,đường thẳng OA cắt đtròn tại M và N(M nằm giưa A và O)
CMR:EH/AN=MH/AD
cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O), ( B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O), (M nằm giữa A và N)
a) Chứng minh AB2 = AM. AN
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh : AH.AO= AM. AN
c) Đoạn AO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Cho đtròn tâm O, từ A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC, OA cắt BC ở E. Gọi I là trung diểm cuả BE, đthẳng qua I vuông gọc với OI cắt các tia AB AC tại D và F.
C/m: góc IDO= gócBCO
C/m:tam giác DOF cân tại O
c/m F là trung điểm của AC
a> dễ có từ giác ABOC nội típ nên góc BCD=BAD
góc FIO+FCO=180 => tứ giác FIOC nội típ => IFO=ICD mà ICD=BAO => tứ giác AFOD nt => FAO=FDO
=> đpcm
a> dễ có từ giác ABOC nội tíêp nên góc BCD=BAD
góc FIO+FCO=180 => tứ giác FIOC nội típ => IFO=ICD mà ICD=BAO => tứ giác AFOD nt => FAO=FDO
=> đpcm
cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O), ( B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O), (M nằm giữa A và N)
a) Chứng minh AB2 = AM. AN
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh : AH.AO= AM. AN
c) Đoạn AO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC