1 1 1 1
1 _ X 1_ X 1_ X... X____
2 3 4 1963
1.Tính :
a.(1_ 1/4):( 1+1/4)+2/3
b.1và 1/2:2/3+0,5 x 11/3
\(\int\limits^1_{-1}\frac{x^4}{1+2^x}dx\)
2-x/2002 - 1-x/2001 =1_ x/2003
Tính(với n thuộc N*)
a) A=2x(3xn-1+1)+6xn(x2_1)
b)B=3xn-2(xn+1_yn+2)+yn+2(3xn-2_yn-2)
c)C=yn+1(2xn-1_yn-1)+2xn-1(xn+1_yn-1)
(\((\frac{\begin{cases}\\\end{cases}1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1_{ }}{\sqrt{x}-2}):\frac{\sqrt{x}}{x-4}(x>0,xkhác4\)
Tính tổng các x thuộc Z thỏa mãn:
a) 3 < x+3< 10
b) 3< |x|+ 1_< 6
c) 1_< |1+10| _< 3
d) |x+100|<10
_< có nghĩa là bé hơn hoặc bằng nha
\(\int\limits^1_{\frac{\sqrt{3}}{3}}\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)^5}}{x^8}dx\)
\(\int\limits^1_{\sqrt{ }3}\)\(\sqrt{\left(1+x^2\right)}\)\(dx\)
tìm nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)=\(\dfrac{x^{ }3+3x^{ }2+3x-1}{x^{ }2+2x+1_{ }}\) biết F(1)=1/3
Lời giải:
\(F(x)=\int \frac{x^3+3x^2+3x-1}{x^2+2x+1}dx=\int \frac{x^3+3x^2+3x+1-2}{(x+1)^2}dx\)
\(=\int \frac{(x+1)^3-2}{(x+1)^2}dx\)
\(=\int \left(x+1-\frac{2}{(x+1)^2}\right )dx\)
\(=\int (x+1)dx-2\int \frac{dx}{(x+1)^2}=\int (x+1)dx-2\int \frac{d(x+1)}{(x+1)^2}\)
\(=\frac{x^2}{2}+x+\frac{2}{x+1}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{2}+1+\frac{2}{1+1}+c=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow c+\frac{5}{2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow c=\frac{-13}{6}\)
Do đó: \(F(x)=\frac{x^2}{2}+x+\frac{2}{x+1}-\frac{13}{6}\)
a/b=thương+(số dư/số chia)
đáng lẽ phải học mấy pp này chứ ?
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (xn_1)(xn+1_1)chia hết cho (x+1)(x-1)2