a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:

AB²=AH²+BH²(định lí py ta go)

hay 100=AH²+36

=> AH²=64

=> AH=8(cm)

b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

góc AHB=góc AHC =90 độ

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH

c,

Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:

BD=CE (gt)

góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)

BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)

=> tam giác DBH=tam giác ECH

=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác HDE cân tại H

d) Vì AB = AC; BD = CE

mà AB - BD = AD

AC - CE = AE

=> AD = AE

Vì ΔHDE cân

=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)

Xét ΔADHvàΔAEHcó

AD = AE (cmt)

AH (chung)

DH = HE (cmt)

Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

=> ΔADE cân tại A

=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)

(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE

=>AH là đường trung trực cạnh DE

CHÚC BẠN HỌC TỐT

bn j đó ơi cảm ơn bn đx giải cho mk nhung phần b) sai rồi nha

Xin lỗi nha,mình nhìn nhầm đề

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(AB>AH>BH\left(10cm>8cm>6cm\right)\)

\(\widehat{H}>\widehat{B}>\widehat{A\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}}\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: BH=CH

b: Ta có: BH=CH

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=12(cm)

\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

a, AH= 8cm

vi ad la tia p/g cua bc => a1=a2

xet tg abh va tg ach co

ab=ac(gt)             }

a1=a2 (gt)           }     gt ABH =TG ACH (C.GC)

ah canh chung     }

c,vì abh = ach câu b =>hde cân

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O

Mau trả lời giúp

hình như sai đề rùi bạn

Cái đề sai sai rồi...đấy ạ...?!!!

a) xét tg HAB và tg HAC có AB=AC(gt);góc AHB=góc  AHC(=90 độ),chung AH

=>tg HAB và tg HAC bằng nhau (c.g.c)

b)=>HB=HC =>H là tđ BC. ta có tg ABH vuông tại H

                   =>AB^2=BH^2+AH^2 ( do H là tđ BC(cmt) vàBC=16cm(gt))+định lí pytago

                     hay 10^2=8^2+AH^2

                                AH^2=36

                        => AH=6

c)có tg hab=tg hac=>bah=cah

xét tg eah và tg fah có: chung ah

                                 bah=cah(cmt)

                                  aeh=afh

=>tg eah=tg fah =>af=ae.MÀ ab=ac(gt)=>fc=be

=>tg hbe=tg hcf(c.g.c)

d)cmt.có af=fe(cmt)=>tgaef cân

k dúng mình cái mình làm bài này mệt lắm r

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

2: Ta có: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3: Xét ΔAHN có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

=>AH=AH

4: Xét ΔAHM có

AE là đường trung tuyến

AE là đường cao

Do đó: ΔAHM cân tại A

=>AM=AH

Ta có: ΔAHN cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAN

=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: ΔAHM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAM

=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: AM=AH

AH=AN

Do đó: AM=AN

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ

=>góc MAN=180 độ

=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)