Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm. Nối đỉnh A với trung điểm N của cạnh DC. Nối đỉnh C với trung điểm M của cạnh AB. Cho biết tứ giác AMCN là hình bình hành có chiều cao MN bằng chiều rộng của hình chữ nhật.
Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD. Trình bày chi tiết lời giải.