\(a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{2}{4}=0,5m/s^2\)

\(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.0,5.4^2=4m\)

\(F-P=ma\Rightarrow F=P+ma=m\left(g+a\right)=800.\left(10+0,5\right)=8400N\)

\(P=\dfrac{Fs}{t}=\dfrac{8400.4}{4}=8400W\)

Đáp án B

Hướng dẫn:

Ta có thể quy bài toán con lắc lò xo trong thang máy chuyển động với gia tốc về trường hợp con lắc chịu tác dụng của trường lực ngoài F → = F q t → = − m a → .

Để đơn giản, ta có thể chia chuyển động của con lắc thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′.

Dưới tác dụng của lực quán tính ngược chiều với gia tốc, vị trí cân bằng mới O′ của con lắc nằm phía dưới vị trí cân bằng cũ O một đoạn O O ' = m a k = 0 , 4.4 100 = 1 , 6 cm.

+ Biến cố xảy ra không làm thay đổi tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 4 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.

Thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động, vật ở biên trên, do vậy sau khoảng thời gian Δt = 12,5T = 5 s vật sẽ đến vị trí biên dưới, cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2OO′ = 3,2 cm.

Giai đoạn 2: Thang máy chuyển động thẳng đều, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

+ Thang máy chuyển động thẳng đều → a = 0, không còn lực quán tính nữa vị trí cân bằng bây giờ trở về O.

→ Con lắc sẽ dao đông với biên độ mới A′ = 2OO′ = 3,2 cm.

→ Thế năng đàn hồi của con lắc cực đại khi con lắc ở biên dưới, tại vị trí này lò xo giãn Δ l m a x = A ' + m g k = 3 , 2 + 0 , 4.10 100 = 7 , 2 cm.

+ Thế năng đàn hồi cực đại E d h m a x = 1 2 k Δ l m a x 2 = 1 2 .100 0 , 072 2 ≈ 0 , 26 J.

Gọi F là lực kéo của động cơ thang máy.

Ta có:  F → + P → = m a → chọn chiều dương là chiều chuyển động ta có:

 F – P = ma  F = P + ma = m(g + a) = 1000( 10 + 2 ) = 12000N.

Trong 5s đầu, thang máy đi được:     

h = a . t 2 2 = 2.5 2 2 = 25 ( m )

Vậy công của động cơ thang máy thực hiện trong 5s đầu là:

A = F . h = 300000J = 300kJ.

a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực  và kéo  của động cơ thang máy. Áp dụng định lý về động năng ta có: W_đ1 – W_đ0 =  A F 1 → + A P 1 →

Mà W_đ1 = m . v 1 2 2 , W_đ0 = m . v 0 2 2 = 0  ;  

A P 1 → = − P . s 1 = − m . g . s 1 ( A P → 1 < 0 )

Vì thang máy đi lên

⇒ A F 1 = m . v 1 2 2 + m . g . s 1 = 1 2 .1000.5 2 + 1000.10.5 = 62500 J

b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực  P → : F 2 → + P → = 0 . Công phát động của động cơ có độ lớn bằng công cản A F 2 → = − A P → với  A P = − P . s 2 = − m . g . s 2

=> A_F2 = mgs₂ do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường s₂ là: 

℘ 2 = A F 2 t = m . g . s 2 t = m . g . v 2 = m . g . v 1 ⇒ ℘ 2 = 1000.10.5 = 50000 ( W ) = 50 ( k W ) .

c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P → và lực kéo  F 3 →  của động cơ.

Áp dụng định lí động năng ta có: W_đ3 – W_đ2 = A_F3 + A_p’

Mà W_đ3 =  m . v 3 2 2 = 0 ;  W_đ2 = m v 2 2 2 (v₂ = v₁ = 5m/s);  A_p = - Ps₃ = - mgs₃

Công của động cơ trên đoạn đường s₃ là: A_F3 = mgs₃ -  m v 2 2 2   = 37500J

Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường s₃:  F 3 ¯ = A F 3 s 3 = 37500 5 = 7500 N

Đáp án A

+ Tần số góc của con lắc lò xo ω = k m = 50 0 , 2 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.

Khi thang máy chuyển động thẳng đều đi lên thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng O′ nằm dưới vị trí cân bằng O ban đầu của con lắc một đoạn Δ l = m a k = 0 , 2.4 50 = 1 , 6 cm và biên độ dao động A = Δl = 1,6 cm.

+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian thang máy chuyển động Δt = 20T + 0,75T = 8,3 s → sau khoảng thời gian này con lắc sẽ đi qua vị trí cân bằng O′ → v = v_max = ωA′ = 8π cm/s.

+ Cho thang máy chuyển động thẳng đều, vật lại dao động quanh vị trí cân bằng O với biên độ:  A ' = Δ l 2 + v m a x ω 2 = 1 , 6 2 + 8 π 5 π 2 = 1 , 6 2 ≈ 2 , 26 cm.

Đáp án B

Ta có : , khi thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên thì VTCB mới cách VTCB cũ một đoạn là : 

Tại vị trí này vật có li độ x = 1,6 cm và vận tốc bằng 0

Sau 3s thì vật ở vị trí biên đối diện ( chọn chiều dương hướng lên )

Đáp án B

Ta có :

khi thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên thì VTCB mới cách VTCB cũ một đoạn là :

Tại vị trí này vật có li độ x = 1,6 cm và vận tốc bằng 0 suy ra A=1,6cm

Sau 3s thì vật ở vị trí biên đối diện ( chọn chiều dương hướng lên ) vật cách VTCB ban đầu một khoảng : x' = 3,2 cm và vận tốc bằng 0

Biên độ dao động của vật khi thang máy chuyển động thẳng đều là : A' = 3,2 cm