Từ tầng dưới cùng của tòa nhà, một thang máy có khối lượng tổng cộng m = 1 tấn, đi lên tầng cao.
a. Trên đoạn đường s1 = 5m đầu tiên, thang máy chuyển động nhanh dần và đạt vận tốc 5m/s. Tính công do động cơ thang máy thực hiện trên đoạn đường này.
b. Trên đoạn đường s2 = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ trên đoạn đường này.
c. Trên đoạn đường s3 = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại. Tính công của động cơ và lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đừng này. Lấy g = 10m/s2.
a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực và kéo của động cơ thang máy. Áp dụng định lý về động năng ta có: Wđ1 – Wđ0 = A F 1 → + A P 1 →
Mà Wđ1 = m . v 1 2 2 , Wđ0 = m . v 0 2 2 = 0 ;
A P 1 → = − P . s 1 = − m . g . s 1 ( A P → 1 < 0 )
Vì thang máy đi lên
⇒ A F 1 = m . v 1 2 2 + m . g . s 1 = 1 2 .1000.5 2 + 1000.10.5 = 62500 J
b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực P → : F 2 → + P → = 0 . Công phát động của động cơ có độ lớn bằng công cản A F 2 → = − A P → với A P = − P . s 2 = − m . g . s 2
=> AF2 = mgs2 do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường s2 là:
℘ 2 = A F 2 t = m . g . s 2 t = m . g . v 2 = m . g . v 1 ⇒ ℘ 2 = 1000.10.5 = 50000 ( W ) = 50 ( k W ) .
c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P → và lực kéo F 3 → của động cơ.
Áp dụng định lí động năng ta có: Wđ3 – Wđ2 = AF3 + Ap’
Mà Wđ3 = m . v 3 2 2 = 0 ; Wđ2 = m v 2 2 2 (v2 = v1 = 5m/s); Ap = - Ps3 = - mgs3
Công của động cơ trên đoạn đường s3 là: AF3 = mgs3 - m v 2 2 2 = 37500J
Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường s3: F 3 ¯ = A F 3 s 3 = 37500 5 = 7500 N
