a: góc AKB=góc AHB=90 độ

=>AKHB nội tiếp đường tròn đường kính AB

=>Tâm là trung điểm của AB

b: Gọi giao của AH và BK là M

ABHK là tứ giác nội tiếp

=>góc AHK=góc ABK

=>góc AHK=góc ADE

=>HK//DE

a/ cm tứ giác ABKH nội tiếp đường tròn và xđ tâm của đường tròn đó :

Trong tứ giác ABHK có : góc AKB = góc AHB = 90 độ 

                                   và cùng nhìn cạnh AB => tứ giác ABHK nội tiếp 

=> Tâm của đường tròn này nằm trên trung điểm của cạnh AB

b/ cm HK // DE:

Có : góc BED = góc BAD ( cùng chắn cung BD)

mà góc BAD = góc BKH ( tú giác ABHK nội tiếp)

=> góc BKH = góc BED mà ở vị trí đồng vị => HK // DE

mọi người giúp em với ạ em cần gấp

.

Lời giải:

a)

Theo tính chất tiếp tuyến thì

$OB\perp BD,OC\perp CD\Rightarrow \angle OBD=\angle OCD={}^{}$

$\Rightarrow \angle OBD+\angle OCD={}^{}$

Do đó tứ giác $OBDC$ nội tiếp.

b) Vì $ID\parallel AB$ nên $\angle CID=\angle CAB\left(1\right)$ (hai góc đồng vị)

Mặt khác theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta dễ thấy $OD$ là đường phân giác của góc $\angle BOC$

Do đó: $\angle DOC=\frac{1}{2}\angle BOC=\frac{1}{2}\text{cung BC}=\angle CAB\left(2\right)$

Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow \angle$

B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90^o  ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

                                             góc AEH = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

                                             Góc CAB = 90^o ( tam giác ABC vuông tại A)

=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)

b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF  = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)

mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)

=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)

c,gọi M là giao điểm của AI và EF

ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)

do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA

hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)

mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180^o (tổng 3 góc trong  một tam giác)

=>  ACB + góc ABC = 90^o (3)

từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90^o

=> góc AME = 90^o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)

hay AI uông góc với EF (đpcm)

em moi lop 6 huhuhuhuhuhu

HỎI TỪNG CÂU THÔI !

Bạn giải chưa ạ??

có ai kg giúp mình giải bài này đi

a: Xét tứ giác ADHK có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDKC có \(\widehat{BDC}=\widehat{BKC}=90^0\)

nên BDKC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AKD}\left(=180^0-\widehat{DKC}\right)\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AKD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//DK

c: Xét ΔABC có

BK,CD là các đường cao

BK cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại M

Xét tứ giác HKCM có \(\widehat{HKC}+\widehat{HMC}=90^0+90^0=180^0\)

nên HKCM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HKM}=\widehat{HCM}\)

mà \(\widehat{HCM}=\widehat{BAM}\left(=90^0-\widehat{ABM}\right)\)

nên \(\widehat{HKM}=\widehat{BAM}\)

mà \(\widehat{BAM}=\widehat{DKB}\)(ADHK là tứ giác nội tiếp)

nên \(\widehat{DKH}=\widehat{MKH}\)

=>\(\widehat{DKB}=\widehat{MKB}\)

=>KB là phân giác của góc DKM

a: Xét tứ giác ADHK có

ˆADH+ˆAKH=900+900=1800���^+���^=900+900=1800

=>ADHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDKC có ˆBDC=ˆBKC=900���^=���^=900

nên BDKC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ˆxAC���^ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

ˆABC���^ là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: ˆxAC=ˆABC���^=���^

mà ˆABC=ˆAKD(=1800−ˆDKC)���^=���^(=1800−���^)

nên ˆxAC=ˆAKD���^=���^

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//DK

c: Xét ΔABC có

BK,CD là các đường cao

BK cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AHBC tại M

Xét tứ giác HKCM có ˆHKC+ˆHMC=900+900=1800���^+���^=900+900=1800

nên HKCM là tứ giác nội tiếp

=>ˆHKM=ˆHCM���^=���^

mà ˆHCM=ˆBAM(=900−ˆABM)���^=���^(=900−���^)

nên ˆHKM=ˆBAM���^=���^

mà ˆBAM=ˆDKB���^=���^(ADHK là tứ giác nội tiếp)

nên ˆDKH=ˆMKH���^=���^

=>ˆDKB=ˆMKB���^=���^

=>KB là phân giác của góc DKM

a: A,E,D,B cùng thuộc (O)

=>AEDB nội tiếp

A,E,C,B cùng thuộc (O)

=>AECB nội tiếp

B,E,C,D cùng thuộc (O)

=>BECD nội tiếp

góc AHB=góc AKB=90 độ

=>AKHB nội tiếp

b: Đề sai rồi bạn

ai đó làm giúp với