Cho 13 đồng tiền có hình dạng (bề ngoài) như nhau, nhưng trong đó có 1 đồng có khối lượng khác vs các đồng còn lại. Chỉ với 3 lần cân* tìm đồng tiền khác đó? (* : đây là cân hai bên bằng cách đặt mỗi bên các đồng tiền đó)
Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào?
Ta chia 9 đồng thành 3 nhóm, A,B và C. (lần cân 1) ta lấy nhóm A cân vs nhóm B, sẽ có 2 trường hợp:
1 Là:
- 2 nhóm A và B bằng nhâu, ta lấy 2 đồng của nhóm C cân vs nhau ( lần cân 2) nêu chúng bằng nhau thì đồng còn lại là đồng cần tìm, còn nếu có 1 đồngnặng hơn thì đồng đó là đồng caanf tìm
2 Là:
-1 trong 2 nhóm có số cân nặng hơn, ta lấy nhóm đó lm tương tự như tình huống 1
mài lớp bốn thì teo lớp 5
thề
Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào?
Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau, trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng tiền có khối lượng lớn hơn.Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng lớn hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào ?
Chia 9 đồng làm 3 phần mỗi phần 3 đồng.Cân hai trong 3 phần.Có 2 TH xảy ra :
- 2 phần đó nặng bằng nhau thì ta lấy phần còn lại chia làm 3 phần.Làm tiếp như trên lại thấy có 2 TH :
+ 2 đồng tiền nặng bằng nhau thì đồng còn lại là đồng nặng hơn
+ 1 bên nặng hơn thì đồng tiền đó là đồng cần tìm
- 1 phần nặng hơn thì lấy phần nặng hơn chia tiếp. Làm như trên cũng thấy có 2 TH :
+ 2 đồng tiền nặng bằng nhau thì đồng còn lại là đồng nặng hơn
+1 bên nặng hơn thì đồng tiền đó là đồng cần tìm
Bài 6: Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào?
Chia 9 đồng tiền ra 3 phần bằng nhau, mỗi phần 3 đồng tiền. Để dễ thực hiện gọi ba nhóm lần lượt là nhóm A. nhóm B, nhóm C. đầu tiên ta cân nhóm A và nhóm B (Lần cân thứ nhất) . kia.
Trường hợp 1:
Nhóm A và nhóm B có một nhóm có khối lượng lớn hơn. Lúc này, ta lấy nhóm nặng hơn đó chia làm ba nhóm nhỏ hơn, mỗi nhóm một đồng, đặt hai đồng lên hai dĩa cân (Lần cân thứ hai). Nếu hai đồng này bằng nhau thì đồng thứ ba chính là đồng khác biệt, nếu hai đồng trên hai dĩa cân đồng nặng đồng nhẹ thì đồng nặng chính là đồng khác biệt.
Trường hợp 2:
Nhóm A và nhóm B bằng nhau. Nhóm C có đồng tiền khác biệt. Ta thực hiện như trường hơp 1, chia nhóm C làm ba phần, mỗi phân 1 đồng, đặt hai đồng lên hai bên dĩa cân rồi cân. ( Lần cân thứ hai).
Lưu ý: hai trường hợp này sẽ chỉ xảy ra một trường hợp.
Có 8 đồng tiền vàng giống hệt nhau nhưng trong đó có 7 đồng tiền có khối lượng bằng nhau, còn một đồng tiền có khối lượng lớn hơn. Dùng cân hai đĩa để tìm đồng tiền có khối lượng lớn hơn đó thì cân như thế nào để số lần cân là ít nhất?
Lần thứ nhất cân 6 đồng mỗi bên đĩa 3 đồng.
Trường hợp 1: cân thăng bằng --> Hai đồng chưa cân có 1 đồng nặng hơn cân lần 2 để xác định.
Trường hợp 2: cân lệch về 1 bên -->lấy 2 trong 3 đồng phía bên nặng hơn lên cân tiếp lần 2.
có 9 đồng tiền đúc hệt nhau, trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn 1 đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng lớn hơn mà chỉ dùng cân 2 đĩa với 2 lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào?
Chia 9 đồng tiền ra 3 phần bằng nhau, mỗi phần 3 đồng tiền. Để dễ thực hiện gọi ba nhóm lần lượt là nhóm A. nhóm B, nhóm C. đầu tiên ta cân nhóm A và nhóm B (Lần cân thứ nhất) . kia.
Trường hợp 1:
Nhóm A và nhóm B có một nhóm có khối lượng lớn hơn. Lúc này, ta lấy nhóm nặng hơn đó chia làm ba nhóm nhỏ hơn, mỗi nhóm một đồng, đặt hai đồng lên hai dĩa cân (Lần cân thứ hai). Nếu hai đồng này bằng nhau thì đồng thứ ba chính là đồng khác biệt, nếu hai đồng trên hai dĩa cân đồng nặng đồng nhẹ thì đồng nặng chính là đồng khác biệt.
Trường hợp 2:
Nhóm A và nhóm B bằng nhau. Nhóm C có đồng tiền khác biệt. Ta thực hiện như trường hơp 1, chia nhóm C làm ba phần, mỗi phân 1 đồng, đặt hai đồng lên hai bên dĩa cân rồi cân. ( Lần cân thứ hai).
Lưu ý: hai trường hợp này sẽ chỉ xảy ra một trường hợp.
Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn .Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó.Hỏi phải cân như thế nào ? giúp mình nha.
Chia 9 đồng tiền ra 3 phần bằng nhau,mỗi phần 3 đồng tiền.Để dễ thực hiện gọi ba nhóm lần lượt là nhóm A,nhóm B,nhóm C.Đầu tiên ta cân nhóm A và nhóm B(lần cân thứ nhất).
Trường hợp 1:
Nhóm A và nhóm B có một nhóm có khối lượng lớn hơn.Lúc này,ta lấy nhóm nặng hơn đó chia làm ba nhóm nhỏ hơn,mỗi nhóm 1 đồng,đặt hai đồng lên hai đĩa cân(lần cân thứ hai).Nếu 2 đồng này bằng nhau thì đồng thứ ba là đồng khác biệt,nếu 2 đồng trên hai đĩa cân đồng nặng đồng nhẹ thì động nặng là đồng khác biệt.
Trường hợp 2:
Nhóm A và nhóm B bằng nhau.Nhóm C có đồng tiền khác biệt ta thực hiện như trường hợp 1,chia làm 3 phần,mỗi phần 1 đồng đặt hai đồng lên hai bên đĩa cân rồi cân(lần cân thứ hai)
Lưu ý:hai trường hợp này sẽ chỉ xảy ra một trường hợp.
Chúc bạn học tốt.
Ta đưa ra một phương án cân giải quyết được vấn đề đặt ra như sau. Đem 4 đồng tiền kề nhau ra cân với 4 đồng tiền kề nhau khác, để lại 1 đồng tiền. Có hai trường hợp xảy ra.
Bài toán 'xác định đồng tiền giả'Đề bài:
Có 9 đồng tiền bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 5 đồng thật, 4 đồng giả xếp thành một vòng tròn. Hai đồng tiền giả không xếp cạnh nhau. Các đồng tiền thật nặng như nhau, các đồng tiền giả nặng như nhau và nặng hơn tiền thật. Hãy dùng cân đĩa không có quả cân xác định các đồng tiền giả chỉ sau 2 lần cân.
TÍCH CHO MÌNH NHA MỌI NGƯỜI
Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau .Trong đo có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn .Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó .Hỏi phải cân như thế nào