Question

 Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8  đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn .Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng  có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần  cân là tìm đúng đồng tiền đó.Hỏi phải cân như thế nào ?                                                                                                                                                       giúp mình nha.

Answer 1

Chia 9 đồng tiền ra 3 phần bằng nhau,mỗi phần 3 đồng tiền.Để dễ thực hiện gọi ba nhóm lần lượt là nhóm A,nhóm B,nhóm C.Đầu tiên ta cân nhóm A và nhóm B(lần cân thứ nhất).

Trường hợp 1:

Nhóm A và nhóm B có một nhóm có khối lượng lớn hơn.Lúc này,ta lấy nhóm nặng hơn đó chia làm ba nhóm nhỏ hơn,mỗi nhóm 1 đồng,đặt hai đồng lên hai đĩa cân(lần cân thứ hai).Nếu 2 đồng này bằng nhau thì đồng thứ ba là đồng khác biệt,nếu 2 đồng trên hai đĩa cân đồng nặng đồng nhẹ thì động nặng là đồng khác biệt.

Trường hợp 2:

Nhóm A và nhóm B bằng nhau.Nhóm C có đồng tiền khác biệt ta thực hiện như trường hợp 1,chia làm 3 phần,mỗi phần 1 đồng đặt hai đồng lên hai bên đĩa cân rồi cân(lần cân thứ hai)

Lưu ý:hai trường hợp này sẽ chỉ xảy ra một trường hợp.

Chúc bạn học tốt.