Vì thời gian thực tế đi chậm hơn thời gian dự định là 18 phút nên ta có phương trình:

Vậy chiều dài quãng đường AB là 80km.

12 phút = 12/60 (giờ)=0,2 (giờ)

Gọi vận tốc ban đầu của xe là \(x\)(km/h), vận tốc đi trên đoạn đường xấu là \(x-10\) (km/h). (ĐK x>10)

Đoạn đường xấu là 1/4 quãng đường AB và băng \(240:4=60\) (km).

Theo bài ra ta có: \(\frac{60}{x-10}-\frac{60}{x}=0,2\)

=> \(0,2x^2-2x-600=0\)

=> \(x=60\) hoặc \(x=-50\)(loại)

Vận tốc ban đầu là 60km, vận tốc trên đoạn đường xấu là 60-10 = 50km/h

h

-Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)

-Đổi 15 phút=\(\dfrac{1}{4}\)h ; 10 phút=\(\dfrac{1}{6}\)h

-Quãng đường người đó đi được trong 15 phút đầu: \(40.\dfrac{1}{4}=10\left(km\right)\)

                  Quãng đường còn lại (km)  Vận tốc (km/h) Thời gian (h)

Dự định                    x-10                               40                 \(\dfrac{x-10}{40}\)

Thực tế                     x-10                              36                   \(\dfrac{x-10}{36}\)

-Quãng đường còn lại xe đi được là: x-10 (km)

-Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại dự định: \(\dfrac{x-10}{40}\)(h)

-Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại dự thực tế: \(\dfrac{x-10}{36}\)(h)

-Vì xe tải đến B chậm hơn 10 phút so với dự định nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x-10}{36}-\dfrac{x-10}{40}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right).\dfrac{1}{360}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x-10=60\)

\(\Leftrightarrow x=70\left(km\right)\left(nhận\right)\)

-Vậy quãng đường AB dài 70 km.

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).

\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).

Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)

\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)

\(8x + 5x - 12x = 300\)

\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).

Giải:

Ta có:  v 1 = 72 k m / h ⇒ v 2 = 72 − 18 = 54 k m / h   t 1 ⇒ t 2 = t 1 + 3 4

Mà  S = v 1 . t 1 = v 2 . t 2 ⇒ 72 t 1 = 54 t 1 + 3 4 ⇒ t 1 = 2 , 25 h

S = v 1 . t 1 = 72.2 , 25 = 162 k m