Theo đầu bài ta có:
\(S=\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S\cdot2=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow S=S\cdot2-S=\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{100}\cdot3}{2^{100}}-\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

Monkey D. Luffy trên mạng có đầy lên mà tham khảo

Viết lại bài toán cần chứng minh 13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2 Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2 

\(2C_nH_{2n+1}COOH + 2Na \to 2C_nH_{2n+1}COONa + H_2\\ n_{H_2} = \dfrac{1,12}{22,4} = 0,05(mol) \Rightarrow n_{C_nH_{2n+1}COOH} = 2n_{H_2} = 0,1(mol)\\ \Rightarrow M_{C_nH_{2n+1}COOH} = 14n + 46 = \dfrac{7,4}{0,1} = 74 \Rightarrow n = 2\\ \Rightarrow CTHH : C_2H_5COOH\)

bạn vào link này xem nha:

https://sites.google.com/site/hoctoantrenmangonline/hoc-toan-lop-6-tren-mang/phan-so-hoc-toan-lop-6/uoc-va-boi-so-nguyen-to-hop-so

Ư(48)=-48;-24;-16;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;16;24;48

Công thức tổng quát tìm ước của 1 số là:

Là ước của số đó là những số mà số đó chia hết

Ư(a)=a chia hết số đó ( cả âm cả dương)

ước của 48 thuộc {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}

Muốn tìm ước của 1 số, ta lấy số đó chia cho 1,2,3...

The girl

Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050

Một cách khác tính tổng trên

S = 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100

S = 100 + 99 + .......... + 3 + 2 + 1

 2S = 101 + 101 + ..... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )

Do đó S = 101 . 100 : 2 = 5050

Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp , chỉ cần lấy số đầu cộng với số cuối , nhân với số số hạng rồi chia cho 2

Quy tắc trên cũng đúng đối với các dãy số cách đều , chẳng hạn : tổng các số chẵn liên tiếp tổng các số lẻ liên tiếp .......

Số số hạng của dãy số này là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

Tổng của dãy số này là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

Đáp số : 5050

Học tốt !

Chọn B