Cho tam giác cân ABC (AB=AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh rawnhf: HB=HC Và góc BAH = góc CAH
b)Từ H kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc với AC
Chứng minh ràng AD = AE và tam giác HDE là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. Chứng minh HB = HC và góc BAH = góc CAH
b. Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB) Kẻ HE vuông góc với Ac (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), kẻ đường cao AH (H BC).
a. Chứng minh: HB = HC và góc BAH bằng góc CAH
b. Từ H kẻ (D
thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc
AC). C/m AD = AE và tam giác HDE cân.
c. Giả sử AB = 10 cm, BC = 16 cm. Tính độ dài AH.uov
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là tia phân giác của góc BAC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE và HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh HB = HC và góc BAH = góc CAH
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB); HE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng: tam giác HDE cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
Đáp số: 0
Cho tam giác cân ÁC , kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
A, cm HB= HC và tam giác BAH= tam giác CAO
B, từ H kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC( E vuông góc với AC)
Cm: AD=AE và tam giác HDE là tam giác cân
C, giả sử AB = 10cm, BCh 16cm. Hãy tính độ dài AH
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=6cm. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a. Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH
b. Tính độ dài AH
c. Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB); HE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân.
d. Chứng minh DE song song BC
Làm giúp mình nha
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH
c) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác HDE cân.