Một chiếc thuyền có khối lượng 200kg đang nằm yên trên mặt nước thì có 1 người nặng 50kg chạy với vận tốc 10m/s nhảy xuống thuyền. Xác định vận tốc của thuyền lúc này
Một chiếc thuyền dài l=3m có khối lượng M=100kg đang đứng yên trên mặt nước. Một người có khối lượng m=50kg đg đứng ở đầu thuyền nhảy lên vs vận tốc v0 hợp góc alpha với mặt nước và rơi đúng vào giữa thuyền. Tính v0 và góc alpha.
1 chiếc thuyền chở người kl tổng cộng 200kg đg cđ với vận tốc 8m/s thì người trên thuyền kl 50kg nhảy ra khỏi thuyền với vtoc 2m/s .tìm vtoc của thuyền lúc đó a) ng đó nhảy cùng chiều b) ng đó nhảy ngược chiều
Một người có khối lượng 45kg đang chạy trên bờ sông cới tốc độ= 5m/s thì nhảy lên 1 con thuyền khối lượng 200kg đang chạy trên sông vs tốc độ= 1,5m/s. Biết hướng chuyển động của người và con thuyền vuông góc với nhau. Xem hệ người-thuyền là hệ kín, xem người và thuyền là 2 chất điểm.
a) Tính tổng động lượng của hệ người-thuyền trước khi người này nhảy lên thuyền.
b) xác định độ lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy lên.
a) Động lượng của người:
\(p_1=m_1v_1=45.5=225kg.m/s\)
Động lượng của thuyền:
\(p_2=m_2v_2=200.1,5=300kg.m/s\)
Hướng chuyển động của người và thuyền vuông góc:
⇒ Tổng động lượng của hệ: \(p^2=p^2_1+p_2^2=225^2+300^2=140625\)
\(\Rightarrow p=\sqrt{140625}=375kg.m/s\)
b) Sau khi người nhảy lên thuyền:
\(p_s=\left(m_1+m_2\right)v=\left(45+200\right)v=245vkg.m/s\)
Do hệ là hệ kín, Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(p=p_s\)
\(\Leftrightarrow245v=375\)
\(\Leftrightarrow v=1,53m/s\)
Hướng chuyển động:
\(sin\left(a\right)=\dfrac{p_1}{p}=\dfrac{225}{375}=\dfrac{3}{5}\)
Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp : vận tốc của người đối với thuyền là 0,5 m/s.
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với thuyền, thì tổng động lượng của hệ vật bằng : p = MV + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p 0 ⇒ MV + m(v + V) =0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/(M + m) = -50.0,5/(450 + 50) = -0,05(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người.
Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp : vận tốc của người đối với mặt hồ là 0,5 m/s.
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với mặt hồ, thì tổng động lượng của hệ vật có trị đại số bằng : p = M.v + m.v.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p = p 0 ⇒ MV + mv = 0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/M = -50.0,5/450 ≈ 0,056(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người
Một người khối lượng m = 50kg đứng trên thuyền khối lượng m 1 = 150 k g . Người này dùng dây nhẹ kéo thuyền thứ 2 khối lượng 250kg về phía mình. Lúc đầu 2 thuyền nằm yên trên mặt nước và cách nhau s = 9m. Lực kéo ngang không đổi là F = 30N.Lực cản của nước vào mỗi thuyền là 10N. Gia tốc của 2 thuyền có độ lớn:
A. a 1 = 0 , 1 m / s 2 ; a 2 = 0 , 05 m / s 2
B. a 1 = 0 , 15 m / s 2 ; a 2 = 0 , 08 m / s 2
C. a 1 = 0 , 2 m / s 2 ; a 2 = 0 , 1 m / s 2
D. a 1 = 0 , 1 m / s 2 ; a 2 = 0 , 08 m / s 2
Chọn đáp án D
? Lời giải:
+ Hợp lực tác dụng vào mỗi thuyền:
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển khi người và thuyền chuyển động cùng chiều.
A. 14m/s
B. 11m/s
C. 12m/s
D. 13m/s
Chọn B
Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v 12 là vận tốc của người so với thuyền
v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
+ Khi cùng chiều:
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển khi người và thuyền chuyển động ngược chiều.
A. 9m/s
B. 10m/s
C. 11m/s
D. 13m/s
Chọn A
+ Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v 12 là vận tốc của người so với thuyền
v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
+ Khi ngược chiều:
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước khi người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.
A. 9m/s
B. 8,5m/s
C. 10,05m/s
D. 12m/s
Chọn C
+ Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v 12 là vận tốc của người so với thuyền
v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
+ Khi vuông góc: v 13 = v 12 2 + v 23 2 = 10 2 + 1 2 = 10 , 05 k m / s