cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=0,75,biết BC=15cm
a) tính độ dài AB,AC
b)kẻ AH vuông góc với BC tại H.Tính độ dài AH
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=5cm,BC=13cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Tính độ dài các đoạn thẳng:AC,AH,BH,CH
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=5cm,BC=13cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Tính độ dài các đoạn thẳng:AC,AH,BH,CH
áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC
ta có BC2 =AC2 +AB2
=> 132=AC2 +52
=>AC2=132-52=169-25=\(\sqrt{114}\)
=>AC=12cm
áp dụng diện tích hình tam giác vào tam giác ABC:SABC=1\(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.5.12=30\)
đường cao AH là :\(\frac{1}{2}.AH.BC=S_{ABC}=>AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{30.2}{13}=\frac{60}{13}\)
áp dụng định lý pitago vào tam giác AHB ta có\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-\left(\frac{60}{13}\right)^2=\sqrt{\frac{625}{169}}=\frac{25}{13}\)
áp dụng định lý pitago vào tam giác AHC ta có \(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\Rightarrow HC^2=12^2-\left(\frac{60}{13}\right)^2=\sqrt{122.69}=11.07\)
Cho tam giác ABC.Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC);CK vuông góc với AB(K thuộc AB).Biết BH=CK.Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=5cm,BC=13cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Tính độ dài các đoạn thẳng:AC,AH,BH,CH
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=5cm,BC=13cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Tính độ dài các đoạn thẳng:AC,AH,BH,CH
https://olm.vn/hoi-dap/detail/241515676488.html
cậu sao chép xong tìm kiếm nhé . có câu của cậu đáy
chúc cậu học tốt
1.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , biết EC=3cm ,BC=6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC .
2.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB:AC=3:7 , AH=42cm.Tính độ dài BH , CH
3.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH:CH=9:16 , AH-48cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC
4.Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác AD , đường cao AH. Biết AB=21cm,AC=28cm .Tính HD
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh góc vuông AB= 15cm, cạnh huyền BC= 25cm. Kẻ đường cao AH, tính độ dài đoạn HC.
AC=căn 25^2-15^2=20cm
HC=AC^2/BC=20^2/25=16cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b)Kẻ AH vuông góc BC. Biết AH = 4,8cm. Tính độ dài các đoạn BH, CH .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm BC = 13cm kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài AH, CH, BH, AC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)
$BH=BC-CH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}$ (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=6cm, HC =8cm
a) tính độ dài HB,BC,AB,AC
b) Kẻ HD vuông góc với AC ( D thuộc AC). Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD
giúp mình với ạ
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:
\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
Tiếp tục là hệ thức lượng:
\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)
\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)