Lời giải:
Gọi độ dài cạnh hồ nước là $a$ m và độ dài đảo là $b$ m 

Diện tích mặt nước còn lại là:
$a\times a-b\times b=2000$

$(a-b)\times (a+b)=2000(1)$
Tổng chu vi hồ nước và chu vi đảo là:

$4\times a+4\times b=200$

$4\times (a+b)=200$

$a+b=50(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $a-b=2000:(a+b)=2000:50=40$
Do đó:

$b=(50-40):2=5$ (m)

Diện tích đảo là: $b\times b=5\times 5=25$ (m²)

Cạnh cái hồ hình vuông là:

\(276:4=69\left(m\right)\)

Diện tích cái hồ hình vuông là:

\(69\cdot69=4761\left(m^2\right)\)

Độ dài đường chéo lớn hòn đảo là:

\(\dfrac{45+5}{2}=25\left(m\right)\)

Độ dài đường chéo bé hòn đảo là:

\(45-25=20\left(m\right)\)

Diện tích hòn đảo là:

\(25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Diện tích mặt nước là:

\(4761-500=4261\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(4261m^2\)

Cảm ơn nha

Như vậy diện mặt nước chính là diện tích 2 hình thang bằng nhau và bằng:

1260 : 2 = 630m2

Tổng 2 đáy hình thang chính là tổng cạnh hồ nước và cạnh của đảo nhỏ hình vuông và bằng:

168 : 4 = 42m

Chiều cao hình thang chính là hiệu 2 cạnh hình vuông lớn và nhỏ là:

630 x 2 : 42 = 30m

Như vậy tổng 2 cạnh hồ nước HV lớn và đảo nhỏ HV nhỏ là 42

Hiệu 2 cạnh khu đất HV lớn và ao cá HV nhỏ là 30.

Ta giải bài toán dạng "Tổng hiệu"

Cạnh khu đất hình vuông lớn là: (42+ 30) : 2 = 36m

Cạnh ao cá hình vuông nhỏ là: 42 - 36 = 6m

Đáp số: 36m; 6m

Gọi cạnh hồ là a, cạnh đảo là b

Ta có: a²-b²=2400

=>(a-b).(a+b)=2400

          2a+2b=240

=>2.(a+b)=240

=>a+b=120

=>(a-b).120=2400

=>a-b=20

=>a=(120+20):2=70(m)

=>b=70-20=50(m)

Vậy cạnh hồ là 70m, cạnh đảo là 50m

cạnh hình vuông là:

96 : 4 = 24 (m)

diện tích hình vuông là:

24 x 24 = 576 (m2)

bán kính cái hố hình tròn là:

15,7 : 3,14 : 2 = 2,5 (m)

diện tích cái hố hình tròn là:

2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 (m2)

đường kính cái hố là:

15,7 : 3,14 = 5 (m)

bán kính của cái hố và lối đi là:

5 + 1,8 : 2 = 3,4 (m)

diện tích lối đi và cái hố là:

3,4 x 3,4 x 3,14 = 36,2984 (m2)

diện tích lối đi là:

36,2984 - 19,625 = 16,6734 (m2)

diện tích phần còn lại là:

576 - 36,2984 = 539,7016 (m2)

đáp số: lối đi: 16,6734 m2.

            phần còn lại: 539,7016 m2.

Như vậy diện tích trồng trọt chính là diện tích 2 hình thang bằng nhau và bằng:

2400 : 2 = 1200m2

Tổng 2 đáy hình thang chính là tổng cạnh khu đất và cạnh ao cá hình vuông và bằng:

240 : 4 = 60m

Chiều cao hình thang chính là hiệu 2 cạnh hình vuông lớn và nhỏ là:

1200 x 2 : 60 = 40m

Như vậy tổng 2 cạnh khu đất HV lớn và ao cá HV nhỏ là 60.

Hiệu 2 cạnh khu đất HV lớn và ao cá HV nhỏ là 40.

Ta giải bài toán dạng "Tổng hiệu"

Cạnh khu đất hình vuông lớn là: (60 + 40) : 2 = 50m

Cạnh ao cá hình vuông nhỏ là: 50 - 40 = 10m

Đáp số: 50m; 10m

Hình vẽ???

hình bạn e