A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

Bạn tham khảo        Câu hỏi của Frisk       

Biểu thức không có max. Bạn coi lại đề.

À ha sorry bạn. Mình quên mất điều kiện $x$ nguyên.

Xét 2 TH sau:

TH1: $x>2$:

$B=\frac{x-1}{x-2}=1+\frac{1}{x-2}$

Để $B$ max thì $\frac{1}{x-2}$ max $\Leftrightarrow x-2$ min 

Vậy $x-2$ phải là số nguyên dương bé nhất, tức là $x-2=1$

$\Leftrightarrow x=3$

Khi đó: \(B_{\max}=\frac{3-1}{|3-2|}=2(*)\)

TH2: $x< 2$

$B=\frac{x-1}{2-x}=-(1+\frac{1}{x-2})$
Để B max thì $1+\frac{1}{x-2}$ min 

$\Leftrightarrow x-2$ max. Mà $x<2$ nên $x-2$ phải là số nguyên âm lớn nhất 

$\Leftrightarrow x-2=-1$

$\Leftrightarrow x=1$

Khi đó: $B=0(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow B_{\max}=2$ khi $x=3$

Để A đạt giá trị lớn nhất thì 1000-trị tuyệt đối của x+5 = 1000

Suy ra x+5= 0

Vay x= 0-5 = -5

Chắc chắn

Nhớ k nha

a, \(M=\left(x-2\right)^2-22\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-22\ge-22\forall x\)

hay GTNN của M là -22 

Dấu "=" xảy ra tại  \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của M là -22 tại x=2.

b, \(N=9-|x+3|\)

Có: \(|x+3|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow9-|x+3|\le9\forall x\)

hay GTLN của N là 9

Dấu "=" xảy ra tại \(|x+3|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy GTLN của N là 9 tại x = -3.

\(P=\dfrac{2x-3}{x-2}=\dfrac{2x-4+1}{x-2}=2+\dfrac{1}{x-2}\)

P max khi x-2=1

=>x=3

Điều kiện  xác định: \(x\ne0\)

Vì \(|x|>0\Rightarrow C>0\)

Với \(x\le-2\Leftrightarrow C\le0\)

Với \(x>-2\Leftrightarrow C>0\)

Nếu \(-2< x< 1\Leftrightarrow0< C< 3\)

Nếu \(x=1\Leftrightarrow C=3\)

Nếu \(x=2\Leftrightarrow C=2\)

Vậy giá trị lớn nhất của C=3 khi x=1

C=\(\frac{x+2}{x}\)

 C=\(\frac{x+2}{x}\)=Z

 C =1

nha

Ko biết làm thế sao còn xem