Câu 20:

Ta có: \(A=40.22\cdot75-30.22\cdot55+40.22\cdot25-30.22\cdot45\)

\(=40.22\left(75+25\right)-30.22\left(55+45\right)\)

\(=100\cdot\left(40.22-30.22\right)\)

\(=100\cdot10=1000\)

RỒI GIẢI BÀI GÌ

1 + 4 + 7 + ... + 94 + 97 + 1001 + 4 + 7 + ... + 94 + 97 + 100

Ta có: 1 + 100 = 101; 4 + 97 = 101; 7+ 94 = 101Ta có: 1 + 100 = 101; 4 + 97 = 101; 7+ 94 = 101 

Số số hạng là: (100 - 1) ÷ 3 + 1 = 34 (số hạng)Số số hạng là: (100 - 1) ÷ 3 + 1 = 34 (số hạng)

⇒ Có 17 cặp như thế⇒ Có 17 cặp như thế

⇒ 1 + 4 + 7 + ... + 94 + 97 + 100 = 17 × 101 = 1717⇒ 1 + 4 + 7 + ... + 94 + 97 + 100 = 17 × 101 = 1717

Sửa đề tí :

\(S=\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+...+\frac{3}{2013\cdot2015}\)

\(S=\frac{3}{2}\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{2013\cdot2015}\right]\)

\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right]\)

\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{2015}\right]=\frac{3}{2}\cdot\frac{2014}{2015}=\frac{3021}{2015}\)

Ta có : S = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +......+1/2013-1/2015

 Ta gạch các phân số ở giữa còn lại 1/1 - 1/2015=2014/2015

Vậy S = 2014/2015 

K 2 LẦN NHÉ

OK CHƯA

\(M=\dfrac{10n+25}{2n+4}=\dfrac{5\left(2n+5\right)}{2n+4}=5\cdot\dfrac{2n+4}{2n+4}+\dfrac{1}{2n+4}\)

để M ∈ Z

=> \(2n+4\inƯ\left\{1\right\}=\left\{-1;1\right\}\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}2n+4=1\\2n+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n=-3\\2n=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-\dfrac{3}{2}\\n=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) thì M ∈Z

mình ko thấy

Creative ways to reuse:

a. old envelopes.

b. used water bottles. 

c. used textbooks.

30 = 2.3.5

75 = 3.5²

105 = 3.5.7

=> UCLN ( 30 , 75 , 105 ) = 3.5

                                      = 15.

UCLN ( 30 , 75 , 105 )là:15

C1: UCLN cua ( 30 , 75 , 105 ) la 5 vi:

\(30=6.5\)

\(75=15.5\)

\(105=21.5\)

C2:   ta thay ( 30 , 75 , 105 ) co chu so tan cung la 0 hoac 5 (dau hieu chia het)

nen UCLN la 5

x+21 là bội của x+3

=> x+21 chia hết cho x+3

=> [x+(3+18)] chia hết cho x+3

=> [(x+3)+18] chia hết cho x+3

   có x+3 chia hết cho x+3

=> 18 chia hết cho x+3

=> x+3 thuộc Ư(18)

=> x+3 thuộc {1;18;2;9;3;6}

=> x thuộc {1-3;18-3;2-3;9-3;3-3;6-3}

=> x thuộc {-2;15;-1;6;0;3}

vậy.........

theo đề bài ta có thể => \(\frac{x+21}{x+3}\)

\(\frac{x+21}{x+3}=\frac{x+3+18}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}+\frac{18}{x+3}=1+\frac{18}{x+3}\)

sau đó tự => x+3 là ước nguyên của 18